魔改 CNN 揭祕宇宙大爆炸：物理學的核心是對稱性
宇宙大爆炸剛剛發生的那幾秒是什麼樣的？
這可以說是物理學領域中最複雜的問題之一了，就以大爆炸剛剛發生的幾百萬分之一秒內，宇宙的一種特殊的存在形態為例。
這是一種超高溫下的“完美液態”，對探索宇宙本源物質的結構和環境有著及其重大的意義。
在實驗室中，必須要在 15 萬倍太陽中心溫度的嚴苛環境下才能成功模擬這一形態。
要對這種高度複雜的物理學形態進行分析或處理，超級計算機需要極長的時間逼近其形態，經典的 AI 或 CNN 也很難基於其中的物理學概念作出有意義的解釋。
但現在，物理學頂刊 PRL 上的一篇論文提出了一種叫做 L-CNN 的新型神經網路結構，很好地解決了上面的問題：
如何處理規範不變數
在我們深入瞭解 L-CNN 的結構之前，先來明確一個事實：
傳統 AI 和 CNN 做不到的任務到底是什麼？
以開頭提到的“完美液態”為例，這種形態是指在極高能量和溫度下，質子和中子被拆解，並重新結合成一種叫做夸克膠子等離子體（QGP）的新型物質形態。
（最初物質形成之前的整個宇宙都是這種形態）
當引入 AI 對 QGP 形態進行分析和解構時，就必須要考慮其規範對稱性（Gauge Symmetry）。
規範對稱性是指用不同方法描述同一件事件，比如，我們可以用一對相位和電磁場勢描述一個電子-光子系統，也可以用另外一對來描述，這兩個描述應該給出同一個物理實質。
而物理量都是規範不變的，因此，看上去用不同的數學方式描述的粒子場及其相互作用力，或許實際上就是相同的物理狀態。
傳統 CNN 很難計算或分析這些規範不變數，自然就無法得到有意義的計算機模擬結果。
而開頭提到的新方法 L-CNN 全名格點規範等變（Lattice Gauge Equivariant）神經網路，是一種全新的，可以對傳統 CNN 無法處理的規範不變數進行計算或分析的方法。
整個方法是基於格點規範場論（Lattice gauge theory）實現的。
在格點上，規範不變數通常是以不同形狀的威爾遜環（Wilson Loop）來進行描述。
具體的，加入一個新的卷積層，能在連續的雙線性層中形成任意形狀的威爾遜環，同時保留規範等價性（Gauge Equivariance）。
而所有可收縮的威爾遜環的集合都可以通過上述方法生成，再加上來自非收縮環路的拓撲資訊，原則上就可以重構所有的規範連線
有了這樣的神經網路，就有可能對多個物理學的複雜系統進行預測。
論文作者 Andreas Ipp 還用夸克膠子等離子體舉了個例子：
比如，L-CNN 不用詳細計算每一箇中間步驟，就能估計夸克膠子等離子體在以後某個時間點的樣子。
同時，它也能確保系統只產生與規範對稱不矛盾的結果，也就是至少在原則上有意義的結果。
這是以前所有的計算方法都很難做到的，L-CNN 無疑為模擬複雜物理現象提供了一種新思路。
未來，它還會為探索生命體最初瞬間存在的環境、理解宇宙中物質的本源狀態，以及黑洞、大統一理論的研究提供更多的幫助。
作者介紹
論文共有四位作者，都來自維也納科技大學（TU Wien）的理論物理研究所。
其中右下角為論文的通訊作者 David I. Müller，為維也納科技大學理論物理研究所的博士後，主要研究領域為高能物理學、格點規範場、機器學習。
論文：
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.128.032003
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