最短路（dij）

單標尺

只輸出最短距離（N^2）

要輸出最短路徑（N^2）

只輸出最短距離（mlogN）

多標尺

只輸出最短距離（N^2）

演算法筆記.胡凡(有c的速成）.pdf p389

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<deque>
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#include<string>
#include<stack>
#include<cstring>
#include
 
<set>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;  //為了memset()可以用
const double eps = 1e-7;
const double pi = acos(-1.0);
inline ll gcd(ll a, ll b) { return b ? gcd(b, a % b) : a; }  //gcd(0,a)=a

static const int N = 50;
static
 
 int n, m, a[N][N], weight[N];//n個城市m條路，a存邊權，weight存點權
static int w[N], num[N], d[N];//w:點權之和，num:路徑數，d:邊權和  //它們對每一個案例都要初始化
static bool v[N] = { false };

void dij(int s) {
//        初始化
        memset(d, INF, sizeof(d));
        memset(w, 0, sizeof(w));
        memset(num, 0, sizeof(num));
        d[s] = 0;
        w[s] 
 
= weight[s];
        num[s] = 1;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
//                找最小
                int u = -1, MIN = INF;
                for (int j = 0; j < n; ++j) {
                        if (!v[j] && d[j] < MIN) {
                                MIN = d[j];
                                u = j;
                        }
                }
//                設定已訪問
                if (u == -1)return;
                v[u] = true;
//                優化
                for (int k = 0; k < n; ++k) {
                        if (a[u][k] != INF && !v[k]) {
                                if (d[u] + a[u][k] < d[k]) {//邊權小，直接選
                                        d[k] = d[u] + a[u][k];//邊權覆蓋
                                        w[k] = w[u] + weight[k];//點權覆蓋
                                        num[k] = num[u];//未增加新路線
                                }else if(d[u] + a[u][k] == d[k]){//邊權一樣，看點權
                                        if (w[u] + weight[k] > w[k])w[k] = w[u] + weight[k];//點權大的就更新
                                        num[k] += num[u];//增加了新路線
                                }
                        }
                }
        }
}
signed main() {
        int s, e;
        cin >> n >> m >> s >> e;
        for (int i = 0; i < n; ++i)cin >> weight[i];//讀入點權
        memset(a, INF, sizeof(a));
        int u, v;
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
                cin >> u >> v ;
                cin >> a[u][v];
                a[v][u] = a[u][v];
        }
        dij(s);
        printf("%d %d\n", num[e], w[e]);

        return 0;
}