2022春每日一題:Day 10
阿新 • • 發佈:2022-02-15
題目:CF1110E Magic Stones
每次操作 c[i]變成c[i-1]+c[i+1]-c[i],那麼顯然,c[1]和c[n]是不會改變的,因此只要c[1]和t[1],c[n]和t[n]不相等,一定是輸出No。
接著分析,不妨設x=c[i-1],y=c[i],z=c[i+1],那麼x,y,z的差分為x,y-x,z-y,進行操作後數列變為x,x+z-y,z,此時數列的差分為x,z-y,y-x。
我們驚奇的發現,每次操作只會交換差分陣列中的兩個元素,因此我們只需要求出c和t的差分陣列,再比較是否相同即可。
程式碼:
#include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> const int N=1e5+5; using namespace std; int n,s1[N],s2[N],a[N],b[N]; int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s1[i]),a[i]=s1[i]-s1[i-1]; for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s2[i]),b[i]=s2[i]-s2[i-1]; if(s1[1]!=s2[1] || s1[n]!=s2[n]) { puts("No"); return 0; } sort(a+1,a+n+1); sort(b+1,b+n+1); for(int i=1;i<=n;i++) if(a[i]!=b[i]) { puts("No"); return 0; } puts("Yes"); return 0; }