題目：[USACO1.4]等差數列 Arithmetic Progressions

一個很顯然的做法，列舉公差，首項，p,q這樣的話複雜度爆炸，不過可以肯定的一點，如果我們這樣做，找到了答案就可以直接輸出

考慮優化，m很小，可以打表把p^2+q2所有可能的答案用桶存下來，列舉之用一個數，另一個數直接通過數學計算得出，在中途無解時，直接跳出，剪枝。
這樣的話已經可以通過本題，但是考慮繼續優化，不難發現n>=4時，公差一定是4的倍數，因為我們知道i與i+1是互質的，而n=3時，0,1,2是允許的，而且2^2是4，所以公差至少為4。
這樣每個點都可以跑進1s內

程式碼：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cmath>
const int N=250*255*2;
using namespace std;
int n,m,maxs,ret,t[N],s[N],cnt;
int main()
{
	scanf("%d %d",&n,&m);
	maxs=m*m+m*m;
	for(int i=0;i<=m;i++)
	    for(int j=0;j<=m;j++)
	        t[i*i+j*j]=1;
	for(int d=1;d<=maxs;)
	{
		for(int f=0;f+(n-1)*d<=maxs;f++)
		{
			int cnt=0;
			for(int i=1;i<=n;i++)
			{
				int flag=1;
				if(!t[f+(i-1)*d])
				    flag=0;
				cnt+=flag;
				if(cnt!=i)
				    break;
			}
			if(cnt==n)
			    printf("%d %d\n",f,d),ret++;
		}
		if((n-1)*d>maxs)
		    break;
		if(n==3)
		    d++;
		else
		{
		    d+=4;
		    if(d==5)
		        d--;
		}
	}
	if(!ret)
	    puts("NONE");
	return 0;
}