通過有序陣列生成平衡搜尋二叉樹 & 有序連結串列轉換二叉搜尋樹（力扣）

阿新 • • 發佈：2022-02-19

通過有序陣列生成平衡搜尋二叉樹

《程式設計師程式碼面試指南》第46題 P152 難度：士★☆☆☆

通過陣列生成很簡單，只需要用有序陣列最中間的數生成搜尋二叉樹的頭節點，然後其左邊和右邊的數分別作為頭節點的左子樹和右子樹即可，然後再往下遞迴，最終生成整棵二叉樹。

public Node generateTree(int[] sortArr) {
    if (sortArr == null) {
        return null;
    }
    return generate(sortArr, 0, sortArr.length - 1);
}

public Node generate(int[] sortArr, int start, int end) {
    if (start > end) {
        return null;
    }
    int mid = (start + end) / 2;
    Node head = new Node(sortArr[mid]);
    head.left = generate(sortArr, start, mid - 1);
    head.right = generate(sortArr, mid + 1, end);
    return head;
}

有序連結串列轉換二叉搜尋樹

題目：有序連結串列轉換二叉搜尋樹

力扣第109題難度：中等

和上題一樣，同樣是用中間節點作為二叉樹的根節點，左右邊作為其左右子樹。不過連結串列不好直接用索引很方便的訪問，而且單向連結串列也不好向前遍歷。因此思路不完全一樣。

官方題解：有序連結串列轉換二叉搜尋樹——題解

兩種方法都是分治法（雖然沒學過，不過大概是那個意思）。

方法一通過快慢指標來定位中間節點，時間複雜度：O(nlogn)，空間複雜度： $O (log n)$

class Solution {
    public TreeNode sortedListToBST(ListNode head) {
        return buildTree(head, null);
    }

    public TreeNode buildTree(ListNode left, ListNode right) {
        if (left == right) {
            return null;
        }
        ListNode mid = getMedian(left, right);
        TreeNode root = new TreeNode(mid.val);
        root.left = buildTree(left, mid);
        root.right = buildTree(mid.next, right);
        return root;
    }

    public ListNode getMedian(ListNode left, ListNode right) {
        ListNode fast = left;
        ListNode slow = left;
        while (fast != right && fast.next != right) {
            fast = fast.next;
            fast = fast.next;
            slow = slow.next;
        }
        return slow;
    }
}

作者：LeetCode-Solution
連結：https://leetcode-cn.com/problems/convert-sorted-list-to-binary-search-tree/solution/you-xu-lian-biao-zhuan-huan-er-cha-sou-suo-shu-1-3/
來源：力扣（LeetCode）
著作權歸作者所有。商業轉載請聯絡作者獲得授權，非商業轉載請註明出處。

方法二為分治+中序遍歷優化，將這兩者結合起來，時間複雜度：O(n)，空間複雜度： $O (log n)$

$看程式碼的思路就是先造節點，然後再挨個按照中序遍歷的順序去填充（注意遞迴左子樹、賦值和遞迴右子樹的順序）。整個連結串列從頭到尾過一遍，二叉樹就生成完了。$

class Solution {
    ListNode globalHead;

    public TreeNode sortedListToBST(ListNode head) {
        globalHead = head;
        int length = getLength(head);
        return buildTree(0, length - 1);
    }

    public int getLength(ListNode head) {
        int ret = 0;
        while (head != null) {
            ++ret;
            head = head.next;
        }
        return ret;
    }

    public TreeNode buildTree(int left, int right) {
        if (left > right) {
            return null;
        }
        int mid = (left + right + 1) / 2;
        TreeNode root = new TreeNode();
        root.left = buildTree(left, mid - 1);
        root.val = globalHead.val;
        globalHead = globalHead.next;
        root.right = buildTree(mid + 1, right);
        return root;
    }
}

作者：LeetCode-Solution
連結：https://leetcode-cn.com/problems/convert-sorted-list-to-binary-search-tree/solution/you-xu-lian-biao-zhuan-huan-er-cha-sou-suo-shu-1-3/
來源：力扣（LeetCode）
著作權歸作者所有。商業轉載請聯絡作者獲得授權，非商業轉載請註明出處。

$具體原理參照官方題解，這裡不再講述\dots\dots$