題目描述：

　　給定一個二叉樹，判斷它是否是高度平衡的二叉樹。本題中，一棵高度平衡二叉樹定義為：一個二叉樹每個節點的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過 1 。

解題思路：

　　注意題目中要求“每個節點”都滿足，一開始我就是沒考慮周全，寫了一個遞迴計算根節點左右子樹高度的函式，最後判斷左右子樹高度差不超過1就返回了true。大錯特錯！要想一棵二叉樹是高度平衡的二叉樹，那麼它的左右子樹必然也是高度平衡的二叉樹，而且左右子樹的高度差不超過1。這裡可以發現，有3個判定條件：

• 左子樹是高度平衡的二叉樹；
• 右子樹是高度平衡的二叉樹；
• 左右子樹高度差不超過1；

自頂向下程式碼如下：

var isBalanced = function
 
(root) {
    if(!root){　　
        return true;
    }
    if(isBalanced(root.left)&&isBalanced(root.right)){ 
        let h = Math.abs(height(root.left)-height(root.right));
        return h<2?true:false;
    }
    return false;
};

function height(root){
    if(!root){
        return 0;
    }
    let lh 
 
= height(root.left);
    let rh = height(root.right);
    return lh>rh?lh+1:rh+1; //返回左右子樹較高的，同時加1表示根節點也算是一層高度
}

　　通過示例驗證上面程式碼計算過程會發現，每次左右子樹判定為平衡後計算它們的高度差時，會重複之前節點的高度計算。下面自底向上編寫程式碼：

var isBalanced = function(root) {
    if(!root){
        return true;
    }
    return height(root)>=0;//只要不是返回-1，就證明根節點平衡
 

};

function height(root){
    if(!root){
        return 0;
    }
    let lh = height(root.left);
    let rh = height(root.right);
    if(lh == -1||rh == -1||Math.abs(lh-rh)>1){
        return -1;
    }else{
        return Math.max(lh,rh)+1;
    }
}