【高維字首和】FMT變換-高維字首和
阿新 • • 發佈：2022-03-01
大致就是我們考慮高維字首和的時候，樸素的想法是通過容斥原理求字首和，在維數較高時不可取。故，我們採取用
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
a[i][j]+=a[i][j-1];
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
a[i][j]+=a[i-1][j];類似這樣的方法，考慮一下過程就是先求一行的字首和再求一列的字首和，這樣就求到了每一維都比它低的和，即高維字首和。
一道例題，具體到二進位制上一個數所有子集的和傳統而言是3^n的，採用高維字首和，即每個維度長為2，那麼就是2^n*n
檢視程式碼
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = (1 << 20); int n; int a[maxn]; int main() { scanf("%d", &n); for (int i = 0; i < n; i++) { scanf("%d", &a[i]); } for (int wei = 0; wei < 20; wei++) { for (int i = 0; i < n; i++) { if ((1 << wei) & i) { a[i] += a[i ^ (1 << wei)]; } } } for (int i = 0; i < n; i++) { printf("%d\n", a[i]); } return 0; }