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最大連續子序列和

遞推思想

題目

描述

給出一個整數序列S,其中有N個數,定義其中一個非空連續子序列T中所有數的和為T的“序列和”。 對於S的所有非空連續子序列T,求最大的序列和。 變數條件:N為正整數,N≤1000000,結果序列和在範圍(-2^63,2^63-1)以內。

輸入描述:

第一行為一個正整數N,第二行為N個整數,表示序列中的數。

輸出描述:

輸入可能包括多組資料,對於每一組輸入資料, 僅輸出一個數,表示最大序列和。

示例1

輸入:

5
1 5 -3 2 4

6
1 -2 3 4 -10 6

4
-3 -1 -2 -5

輸出:

9
7
-1

思想:

使用的是遞推的思想(簡化版)O(n)

解答:

/*
------------------------------------------------- Author: wry date: 2022/3/4 0:45 Description: test ------------------------------------------------- */ #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; const int MAXN = 1E6+10; long
long MaxSum[MAXN]; int main() { int n; while (cin >> n) { for (int i=0;i<n;i++) { cin >> MaxSum[i]; } for (int i=1;i<n;i++) { if (MaxSum[i-1]>=0) { MaxSum[i] += MaxSum[i-1]; //實際上用的是遞推思想 } }
long long max = MaxSum[0]; for (int i=1;i<n;i++) { if (MaxSum[i]>max) { max = MaxSum[i]; } } cout << max << endl; } return 0; }