雜湊排序演算法

說明

雜湊演算法是一種以空間換取時間的演算法。

下面以一個例題的方式來進一步說明這個演算法。

• 時間複雜度 O(n)

例題

問題描述

HDU 1425 “Sort”

給你n個整數，請按從大到小的順序輸出其中前m大的數。

輸入：每組資料有兩行，第一行有兩個數n和m(0<n,m<1000000)，第2行包含n個各不相同，且都處於區間[-500000,500000]的整數

輸出：對每組測試資料從大到小的順序排列並輸出前m大的數

輸入樣例：
5 3
3 -35 92 213 -644

輸出樣例：
213 92 3

問題分析

對於本問題有以下資訊

• 區間長度為1000001
• 從大到小輸出
• 只輸出m個
• 沒有相同的數

在沒有相同的數的情況下，我們很顯然可以用雜湊演算法排序，且這個陣列的大小為1000001。

具體思路就是，在輸入數字t的時候，在陣列a[500000+t]處標記為1，然後從陣列最後開始向前檢索，即a[i]處為1則輸出500000-i,並依次列印m個這個數

題解

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

//陣列大小
#define MAXSIZE 1000001

//因為全域性部分釋放在堆中，所以陣列寫這裡可以開得更大
int a[MAXSIZE];

int main()
{
    int n,m;

    //因為本題資料較大，所以用ci比較慢改用scanf
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        //將陣列全部置為0以方便後面標記a[i]
        memset(a,0,sizeof(a));

        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            int t;
            scanf("%d",&t);

            //關鍵步驟
            a[500000+t] = 1;    //數字t,標記在這個位置，這樣相當於在存放的時候就已經排好序了
        }

        //開始從後往前檢索m個數
        for(int i=MAXSIZE-1; m>0; --i)
        {
            //若該處有標記
            if(a[i])
            {
                if(m>1)
                    printf("%d ", i-500000);
                else
                    printf("%d\n", i-500000);    //最後一個數要換行單獨處理

                --m;    //因為要輸出m個數，所以每輸出一次，m依次自減1
            }


        }

    }

    return 0;
}