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來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/pile-box-lcci
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題目描述

堆箱子。給你一堆n個箱子，箱子寬 wi、深 di、高 hi。箱子不能翻轉，將箱子堆起來時，下面箱子的寬度、高度和深度必須大於上面的箱子。實現一種方法，搭出最高的一堆箱子。箱堆的高度為每個箱子高度的總和。

輸入使用陣列[wi, di, hi]表示每個箱子。

示例1:

 輸入：box = [[1, 1, 1], [2, 2, 2], [3, 3, 3]]
 輸出：6

示例2:

 輸入：box = [[1, 1, 1], [2, 3, 4], [2, 6, 7], [3, 4, 5]]
 輸出：10
 

提示:

• 箱子的數目不大於3000個。

題目分析

1. 根據題目描述，堆箱子，要求下面的箱子完全大於上面的箱子
2. 按照箱子寬度對箱子進行非遞減排序
3. 假設dp[i]表示以第i個箱子為底可以堆的最大高度，dp[0]為排序好的第一個箱子的高度

程式碼

class Solution {
public:
    int pileBox(vector<vector<int>>& box) {
        int boxLen = box.size();
        int maxHeight = 0;
        if (boxLen == 0) { return 0; }
        std::vector<int> dp(boxLen, 0);
        // 按照箱子寬度對箱子進行非遞減排序
        std::sort(box.begin(), box.end(), compare);
        for (int i = 0; i < boxLen; ++i) {
            // 查詢該箱子最前面一個小於該箱子的箱子，
            // 那麼以i為底的箱子最大高度為，該箱子高度+最前面一個小於該箱子為底的高度
            dp[i] = box[i][2];
            for (int j = 0; j < i; ++j) {
                if (box[i][0] > box[j][0] && box[i][1] > box[j][1] && box[i][2] > box[j][2]) {
                    dp[i] = std::max(dp[i], dp[j] + box[i][2]);
                }
            }
            maxHeight = std::max(maxHeight, dp[i]);
        }
        return maxHeight;
    }

private:
    inline static bool compare(std::vector<int> a, std::vector<int> b) {
        return a[0] < b[0];
    }
};