【Horn Studio】程式設計專欄：C++-登山（等級考試4級 測試T） 解題思路

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題目描述

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Line 2： N個整數，每個景點的海拔。

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8
186 186 150 200 160 130 197 220

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4

提示

來源

解析

（圖片來源於CSDN：ZLTJohn）

通過題目我們可以知道這個題是最大上升子序列
我們可以先正序的求出每一個點所對應的最大升序序列

for (int i = 1; i <= n; i++) {
        up[i] = 1;
        for (int j = 1; j < i; j++)
            if (a[j] < a[i])
                up[i] = max(up[i], up[j] + 1);
    }
 

然後我們應該求出從右到左每一個數對應的最大降序序列

for (int i = n; i >= 1; i--) {
        down[i] = 1;
        for (int j = n; j > i; j--)
            if (a[j] < a[i])
                down[i] = max(down[i], down[j] + 1);
    }

最後我們只需要去找到每一個點正序+逆序最大值，正序最大值+逆序最大值+1就可以求出每一個點對應的可以瀏覽最大的山峰值。

int res = 0;
    for(int
 
 i=1;i<=n;i++)
        res = max(res, up[i] + down[i] - 1);
    cout << res;

這道題其實就是執行兩次最長上升子序，第二次是反過來，求最長下降子序。

程式碼

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, down[1110], up[1110], a[1110];
 
int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i];
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        up[i] = 1;
        for (int j = 1; j < i; j++)
            if (a[j] < a[i])
                up[i] = max(up[i], up[j] + 1);
    }
    for (int i = n; i >= 1; i--) {
        down[i] = 1;
        for (int j = n; j > i; j--)
            if (a[j] < a[i])
                down[i] = max(down[i], down[j] + 1);
    }
    int res = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        res = max(res, up[i] + down[i] - 1);
    cout << res;
    return 0;
}