題目

  給定三個字串 s1, s2, s3, 驗證 s3 是否是由 s1 和 s2 交錯組成的。

示例1：
輸入: s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbcbcac"
輸出: true
示例2：
輸入: s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbbaccc"
輸出: false

解答

我們採用動態規劃解決此問題，為了更好理解可以參考下圖，找準狀態方程快速求解：

首先確定初始狀態，當s1,s2,s3都為空時一定true，然後當s1為空和s2為空分別判斷s2和s3、s1和s3。然後進行狀態轉移，到達（i，j）可能由（i-1,j）點向下一步，選擇s1[i-1]到達；也可能由（i,j-1）點向右一步，選擇s2[j-1]到達。然後知道將整個陣列填滿，返回dp[m][n];

class Solution {
    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
        //長度
        int m = s1.length(), n = s2.length();
        if (s3.length() != m + n) return false;
        // 動態規劃，dp[i,j]表示s1前i字元能與s2前j字元組成s3前i+j個字元；
        boolean[][] dp = new boolean[m+1][n+1];
        dp[0][0] = true;
        // 不相符直接終止
        for (int i = 1; i <= m && s1.charAt(i-1) == s3.charAt(i-1); i++) dp[i][0] = true; 
        // 不相符直接終止
        for (int j = 1; j <= n && s2.charAt(j-1) == s3.charAt(j-1); j++) dp[0][j] = true; 
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                dp[i][j] = (dp[i - 1][j] && s3.charAt(i + j - 1) == s1.charAt(i - 1))
                    || (dp[i][j - 1] && s3.charAt(i + j - 1) == s2.charAt(j - 1));
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}