題目概述

小明想去旅遊，初步選擇蘇杭、北戴河、桂林為目標景點。確定評價指標、形成評價體系來為小明同學選擇最佳的方案。

題目分析

目標層：選擇旅遊地；方案層：蘇杭、北戴河、桂林；準則層（影響決策的指標，通過搜尋查詢）：景色、花費、居住、飲食、交通

做出層次結構圖：

構建判斷矩陣

判斷矩陣中的重要程度判斷，依照下表

準則層各指標的判斷矩陣：

 在相同指標下，各方案的判斷矩陣

 判斷矩陣一致性檢驗

一致矩陣：矩陣最大特徵值等於矩陣階數

判斷矩陣通過一致性檢驗後才可以進行權重的計算

1.計算一致性指標CI

如果特徵值中有虛數，則比較的是特徵值的模長。

2.查詢平均隨機一致性指標RI

若指標個數大於10，可以建立二級指標體系，或用模糊綜合評價模型

3.CR=CI/RI

若CR<0.1則通過一致性檢驗，否則修正判斷矩陣

檢驗C1-P：

%C1-P判斷矩陣
a=[1 2 4;1/2 1 2;1/4 1/2 1]
%x的每一列是一個特徵向量
[x,y]=eig(a)
%最大（特徵值）
L=max(diag(y))
%CI  size(a,1)是行數;size(a,2)是列數；[m,n]=size(a)是行數和列數
CI=(l-size(a,1))/(size(a,1)-1)
%RI
b=[0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49]
RI
 
=b(size(a,1)-1)
%CR
CR=CI/RI
if CR<0.1
    fprintf('yes\n')
else
    fprintf('no\n')
end

求權值

依舊以C1-P為例

如果通過一致性檢驗的矩陣就是一致矩陣（最大特徵值=矩陣階數）：

 當矩陣不是一致矩陣時：

方法一：算術平均法

 方法二：幾何平均法

方法三：特徵值法

第一步：求出矩陣A的最大特徵值以及其對應的特徵向量

第二步：對求出的特徵向量進行歸一化即可得到權重

填表計算得分

 將準則層判斷矩陣得出的權重依次填入指標權重一列，將C1-P，C2-P...等判斷矩陣所得權重分別填入C1行C2行...

 計算得分

 把三個地點的得分都算出來進行比較，哪個分數高就選擇哪個地方