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題目大意：求關於 \(x\) 的方程 \(a^x\equiv b\pmod p\) 的最小整數解，其中 \(p\) 為質數，且 \(2\le a,b<p<2^{31}\)。（這裡換了一下字母，主要是為了方便）

題目解析

因為 \(p\) 為質數，根據尤拉定理/費馬小定理可知 \(a\equiv a^{p-1}\pmod p\)，也就是說，最小解肯定小於 \(p\)，這樣就可以使用 BSGS 來求解。

演算法實現

B（拔）S（山）G（蓋）S（世），全稱為 baby step gaint step，翻譯為小步大步演算法，該演算法可以用來解關於 \(x\) 的方程 \(a^x\equiv b\pmod p\)

展開得到

其實就是

這樣我們只需要先列舉 \(B\)，扔到雜湊表裡面，然後列舉 \(A\) 查詢即可。
這樣複雜度就由暴力的 \(O\left(p\right)\) 降到了 \(O\left(\sqrt{p}\right)\)。

說明：由於 \(\left(1\right)\) 式中出現了 \(a^B\) 在模 \(p\) 意義下的逆元，所以為了保證式子有意義，所以要求 \(\gcd\left(a,p\right)=1\)。

程式碼：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#define db double
#define gc getchar
#define pc putchar
#define U unsigned
#define ll long long
#define ld long double
#define ull unsigned long long
#define Tp template<typename _T>
#define Me(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
Tp _T mabs(_T a){ return a>0?a:-a; }
Tp _T mmax(_T a,_T b){ return a>b?a:b; }
Tp _T mmin(_T a,_T b){ return a<b?a:b; }
Tp void mswap(_T &a,_T &b){ _T tmp=a; a=b; b=tmp; return; }
Tp void print(_T x){ if(x<0) pc('-'),x=-x; if(x>9) print(x/10); pc((x%10)+48); return; }
#define EPS (1e-7)
#define INF (0x7fffffff)
#define LL_INF (0x7fffffffffffffff)
#define maxn 1000039
#define maxm 
#define MOD 1000007
#define Type long long
#ifndef ONLINE_JUDGE
//#define debug
#endif
using namespace std;
Type read(){
	char c=gc(); Type s=0; int flag=0;
	while((c<'0'||c>'9')&&c!='-') c=gc(); if(c=='-') c=gc(),flag=1;
	while('0'<=c&&c<='9'){ s=(s<<1)+(s<<3)+(c^48); c=gc(); }
	if(flag) return -s; return s;
}
struct JTZ{ int flag,x,s; } data[maxn];
void ins(int x,int y){
	int pos=x%MOD; while(1){
		if(!data[pos].flag){ data[pos].flag=1,data[pos].x=x,data[pos].s=y; return; }
		else if(data[pos].x==x){ data[pos].s=mmin(data[pos].s,y); return; }
		pos++; if(pos>=MOD) pos%=MOD;
	} return;
}
int find(int x){
	int pos=x%MOD; while(1){
		if(!data[pos].flag) return -1;
		else if(data[pos].x==x) return data[pos].s;
		pos++; if(pos>=MOD) pos%=MOD;
	} return -1;
}
ll fastpow(ll x,ll y,ll p){
	ll res=1,tmp=x;
	while(y){
		if(y&1) res=res*tmp%p;
		y>>=1; tmp=tmp*tmp%p;
	} return res;
}
ll a,b,p,sp,res,tmp,ans;
int main(){
	//freopen(".in","r",stdin);
	//freopen(".out","w",stdout);
	p=read(); a=read(); b=read(); sp=(ll)ceil(sqrt(p)); res=1; tmp=fastpow(a,sp,p); int i;
	res=1; for(i=0;i<=sp;i++) ins(b*res%p,i),res=res*a%p;
	res=1; tmp=fastpow(a,sp,p); for(i=1;i<=sp;i++){
		res=res*tmp%p; ans=find(res);
		if(ans!=-1){ print(i*sp-ans); return 0; }
	} puts("no solution"); return 0;
}