納什均衡

• 納什均衡考慮的是非合作博弈

• 將 \(n\)個使用者的策略記做\((a_1,a_2,\cdots,a_n)\)，當滿足下列條件時達到納什均衡

  • 如果其他人不改變策略，自己的選擇是最優的
  • 對每個人而言都是這樣

  此時每個人的選擇都不改變

博弈論

• 研究理性人在競爭環境中的行為
  • 理性人：讓自己利益最大化，知道所有可能的事件及其可能性和效用，是非常強的條件
  • 三要素：player, action, strategy

計算經濟學

• CS 語境下的博弈論，主要研究計算、複雜度和演算法設計
• 三個研究方面
  • 計算問題：計算得到均衡點、Shapley 值、定價等具體值
  • 計算思維：是否能達到穩態，均衡點的效用有多大
  • 機制設計：根據實際場景和要求（快速計算）設計機制
    • IC：Incentive compatibility 誠實時是最優策略 / IR：Individual rationality 誠實時不虧
    • 拍賣理論：Myerson，商品賣給誰，收多少錢
    • Crowdsourcing 眾包

零散知識

• 貝葉斯是一種基於不完全資訊的估計
• 廣告推送的設計：選擇顯示誰的廣告
  • 目標：找到一種設計，在雙方誠實報價時，賣廣告的與投廣告的收益最大，同時能保證快速計算
  • 可能考慮的因素：
    • 廣告主的錢怎麼花費（不能一瞬間就投完）
    • 廣告的效果（相關性，地域聯絡）