問題描述

一群孩子做遊戲，現在請你根據遊戲得分來發糖果，要求如下：

1. 每個孩子不管得分多少，起碼分到一個糖果。
2. 任意兩個相鄰的孩子之間，得分較多的孩子必須拿多一些糖果(若相同則無此限制)
   給定一個數組 arr代表得分陣列，請返回最少需要多少糖果。
   要求: 時間複雜度為 O(n)；空間複雜度為 O(n)
   資料範圍： 1≤n≤100000 ，1≤arr[i]≤1000

解題思路（貪心策略）：

注意：若兩個孩子得分相同，分配糖果無限制，即不需要保證分數相同（相鄰與否），得到的糖果數相同
1、先建立一個長度為arr.length，元素都為1的陣列
2、從左往右看：索引值從 0 到length-2，看arr[i] 與 arr[i+1]的關係，如果arr[i]<arr[i+1]，則 i+1位置 上的糖果比 i位置 多給一個，即candy[i+1]=candy[i]+1;​
3、從右往左看：索引值從 length-1 到 1，看arr[i] 與 arr[i-1]的關係，如果arr[i-1]>arr[i]，則 i-1位置 上的糖果要保證比 i位置 上的多，即candy[i-1]=Math.max(candy[i-1],candy[i]+1); 因為candy[i-1]可能已經在“從左往右看”​

程式碼：

import java.util.*;
import java.lang.Math;

public class Solution {
    /**
     * pick candy
     * @param arr int整型一維陣列 the array
     * @return int整型
     */
    public int candy (int[] arr) {
        // write code here
        int len = arr.length;
        if(len==1) return 0;
        int[] candy = new int[len];
        for(int i=0;i<len;i++){
            candy[i]=1;
        }
        for(int i=0;i<len-1;i++){  //從左往右
            if(arr[i+1]>arr[i]){  //後一個分數更大
                candy[i+1]=candy[i]+1;  //多給個糖果
            }
        }
        for(int i=len-1;i>0;i--){  //從右往左
            if(arr[i-1]>arr[i]){  //前面分數大於後面的，保證前面的糖果數多餘後一個的
                candy[i-1]=Math.max(candy[i-1],candy[i]+1);
            }
        }
        int res=0;
        for(int i=0;i<arr.length;i++){
            res+=candy[i];
        }
        return res;
    }
}​
 

擴充套件

上述分糖果題目中，對於分數相同的孩子，分得的糖果無限制，可多可少
現將條件2改成，任意兩個相鄰的孩子之間，得分較多的孩子必須拿多一些糖果，且保證相鄰的分數相同的孩子糖果數相同

思路

“從左往右看” 和 “從右往左看”時，新增分數相同的判斷

程式碼

import java.util.*;
import java.lang.Math;

public class Solution {
    /**
     * pick candy
     * @param arr int整型一維陣列 the array
     * @return int整型
     */
    public int candy (int[] arr) {
        // write code here
        int len = arr.length;
        if(len==1) return 0;
        int[] candy = new int[len];
        for(int i=0;i<len;i++){
            candy[i]=1;
        }
        for(int i=0;i<len-1;i++){  //從左往右
            if(arr[i+1]>arr[i]){  //後一個分數更大
                candy[i+1]=candy[i]+1;  //多給個糖果
            }else if(arr[i+1]==arr[i]){  //分數相同
                candy[i+1]=candy[i];  //後面與前面糖果數相同
            }
        }
        for(int i=len-1;i>0;i--){  //從右往左
            if(arr[i-1]>arr[i]){  //前面分數大於後面的，保證前面的糖果數多餘後一個的
                candy[i-1]=Math.max(candy[i-1],candy[i]+1);
            }else if(arr[i-1]==arr[i]){
                candy[i-1]=Math.max(candy[i-1],candy[i]);
            }
        }
        int res=0;
        for(int i=0;i<arr.length;i++){
            res+=candy[i];
        }
        return res;
    }
}