題目描述

• 在某個海邊小國，大多數居民都是漁民，這個國家的所有城鎮都沿直線分佈在海邊。漁民們捕獲大量的海魚，但就象世界上大多數的漁民一樣，他們並不喜歡吃魚，所以他們決定從鄰國收養一些貧困家庭的小孩，讓他們來幫著吃魚，國家規定每個城鎮收養的貧困兒童數量必須相等。
• 一條又長又直的公路貫穿整個海岸將所有的城鎮連線了起來，所以每個城鎮（除去第一個和最後一個）都直接和相鄰的兩個城鎮相連線。一個小孩一年要吃掉一噸魚，每個城鎮捕獲的魚既可以在本地吃也可以運往其它城市吃，在運輸過程中，每公里要上交一噸魚作為過路費。
• 已知每個城鎮一年的捕魚產量，並假設運輸方案是最佳的，計算最多能收奍多少個貧困兒童。

輸入格式

• 第一行包含一個整數 ，其中 ，表示城鎮總數。
• 接下來的 行每行包含兩個整數 和 ，其中 ，分別表示城鎮的位置(座標)和該城鎮的捕魚產量，所有城鎮按其位置從小到大排序給出，注意問題一定存在正整數解。

輸出格式

輸出檔案僅一行，包含一個整數表示每個城鎮最多能夠收養的貧困兒童數量。

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題解

• 明顯的二分板子，細節很多，需要注意！！！

code

/*
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20 300
40 400
340 700
360 600
*/
/*
415
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
long long pos[maxn],v[maxn];
long long n;
bool check(long long sum){
	long long fish=0;
	for(int i=1;i<n;++i){
		long long cnt=v[i] + fish;
		if(cnt < sum)
			fish=cnt-sum-(pos[i+1]-pos[i]);
		else {
			fish=cnt-sum-(pos[i+1]-pos[i]);
			if(fish < 0)fish=0;
		}
	}
	if(v[n]+fish>=sum)return true;
	return false;
}
int main(){
	cin>>n;
	long long Max=0;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		cin>>pos[i]>>v[i];
		Max=max(Max,v[i]);
	}
	long long l=0;
	long long r=Max;
	while(l <= r){
		int mid=(l+r)>>1;
		if(r-l == 1){
			if(check(r))l=r;
			cout<<l;
			return 0;
		}
		if(check(mid))l=mid;
		else r=mid;
	}
	cout<<l;
	return 0;
}