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【AC自動機】背單詞

  • 題意:
    0 s v:添加價值為v的字串s
    1 t:查詢t中含的s的權值和。(不停位置算多次)
  • 思路:
    線上AC自動機。
    同學用過一個妙妙子的分塊演算法。
    這裡用二進位制分組:通常用作把線上資料結構問題轉離線
    即當前有n個串。然後按n的二進位制分成(\(<=log_2n\))個AC自動機分別維護答案。
    e.g \(n=7(111)_2\)
    此時會有三個AC自動機,分別表示串[1,4],[5,6],[7,7]個數(sz[])分別為\(2^2,2^1,2^0\)
    查詢也so easy.就每局每個自動機,在上面查詢。最多查\(log_2n\)次。
    修改,每次加入一個串,先建一個只包含它本身sz[]=1的自動機。
    這裡我們用stack維護每個自動機資訊。
    然後如果最後一個自動機與前一個sz相等。把後兩個自動機合併。
    因為每個串最多被合併\(log_2(s的個數m)\)
    次。然後複雜度是\(O(\sum|S|log_2(m)26)\)
  • code:
    細節mx_nd[i]表示第i個自動機的最大(最近新增)節點(因為節點是連續加入的)。
    每次刪除st[tp]時,把節點數nd也回溯到mx_nd[tp-2](過程中清空刪的節點),然後再合併st[tp-1]與st[tp]
    這樣的好處是,空間是線性的。而且這麼寫常數也很小。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
typedef long long ll;
int va[N],sz[N],tp,rt[N],fail[N],go[N][27],nd,len,head[N],L[N],stot,mx_nd[N];
ll val[N],lans;
int s[N];
char ch[N];
void Insert(int u,int l,int r,int w) {
	for(int i=l;i<=r;i++) {
		int x=s[i];
		if(!go[u][x])go[u][x]=++nd;
		u=go[u][x];
	}
	val[u]+=w;
}
int Q[N],hd,tl;
void gt_fail(int root) {
//	printf("!%d\n",root);
	hd=1,tl=0;
	for(int i=0;i<26;i++) {
		if(go[root][i]) fail[go[root][i]]=root,Q[++tl]=go[root][i];
		else go[root][i]=root;
	}
	while(hd<=tl) {
		int u=Q[hd++];val[u]+=val[fail[u]];
		for(int i=0;i<26;i++) {
			if(go[u][i]) fail[go[u][i]]=go[fail[u]][i],Q[++tl]=go[u][i];
			else go[u][i]=go[fail[u]][i];
		}
	}
}

void _Pass() {
	while(tp>1&&sz[tp]==sz[tp-1]) {
		int tmp=nd;nd=mx_nd[tp-2];
		while(tmp>nd) {val[tmp]=fail[tmp]=0;for(int i=0;i<26;i++)go[tmp][i]=0;tmp--;}
		tp--;sz[tp]*=2;rt[tp]=++nd;
		for(int i=stot;i>=L[tp];i--) Insert(rt[tp],head[i],i==stot?len:head[i+1]-1,va[i]);
		gt_fail(rt[tp]);mx_nd[tp]=nd;
	}
}
void Query() {
	int ln=strlen(ch);
	lans=0;
	for(int i=1;i<=tp;i++) {
		int u=rt[i];
		for(int j=0;j<ln;j++) {
			int x=ch[j]-'a';
			u=go[u][x];lans+=val[u];
//			printf("!%c %d %lld\n",ch[j],u,lans);
		}
	}
	printf("%lld\n",lans);
}
int main() {
	int n,Type;
	scanf("%d%d",&n,&Type);
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		int opt,x;scanf("%d",&opt);
		if(!opt) {
			head[++stot]=len+1;
			scanf("%s%d",ch,&va[stot]);
			int ln=strlen(ch);
			for(int j=0;j<ln;j++)s[++len]=Type?((ll)(ch[j]-'a')^lans)%26:ch[j]-'a';
			rt[++tp]=++nd;sz[tp]=1;L[tp]=stot;
			Insert(rt[tp],head[stot],len,va[stot]);mx_nd[tp]=nd;gt_fail(rt[tp]);
			_Pass();
		}
		else {
			scanf("%s",ch);
			int ln=strlen(ch);
			if(Type)for(int j=0;j<ln;j++) ch[j]=((ll)(ch[j]-'a')^lans)%26+'a';
			Query();
		}
	}
	return 0;
}