題意

定義：字串s 為一個c-好串（c 為一個字元）時，必須滿足：

1. 當\(|s| = 1\) ，\(s = c\)

2. 當\(|s| > 1\), \(s\) 的左半部分為全為 \(c\)，右半部分為一個 (c+1)-好串 或者 \(s\) 的右半部分為全為 \(c\)，左半部分為一個 (c+1)-好串

其中 \(|s|\) 代表 字串 \(s\) 的長度。

舉個例子：當 \(s=“cdbbaaaa"\)時，\(s\) 是一個 a-好串

現在，給你一個字串 \(s\) ( \(|s| = 2^k\) ),問最少替換多少個字元，使其為一個 a-好串。

思路

我們可以按照題意遞迴求解。

返回邊界 ： 當前串長度為 1

每次將串分成左右兩部分，分類討論，最後取最小值作為答案。

具體見程式碼。

程式碼

#include <cstdio>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cmath>

#define ll long long

using namespace std;

const int MAXN = 131075;

int n;

char s[MAXN];

// getans 代表將[l,r] 變為一個 c-好串 所需最小改動
 

int getans(int l,int r,char c){

	if(l==r) return s[l]!=c; // 如果該串已經符合要求，則不需要改動，返回 0

	int tot1 = 0,tot2 = 0;

	int mid = (l+r)>>1;

	for(int i = l;i <= mid;i++) if(s[i]!=c) tot1++;

	for(int i = mid+1;i <= r;i++) if(s[i]!=c) tot2++;

	tot1 += getans(mid+1,r,c+1);

	tot2 += getans(l,mid,c+1);

	return min(tot1,tot2);
 

// tot1 代表將左區間全變為 c， 右區間變為一個c+1 好串所需最小改動

// tot2 代表將右區間全變為 c， 左區間變為一個c+1 好串所需最小改動

}

int main (){

	int T;

	scanf("%d",&T);

	while(T--){

		scanf("%d",&n);

		scanf("%s",s+1);

		printf("%d\n",getans(1,n,'a'));

	}

}