原題連結：P1314 [NOIP2011 提高組] 聰明的質監員 - 洛谷 | 電腦科學教育新生態 (luogu.com.cn)

題意：給出定義 y （由陣列區間中大於引數 W 的數量和其對應的價值決定 ）以及已知標準 s 的輸入，計算多個區間內的 y 的總和與標準 s 相比較，求出最小差值時的標準引數 W

思路：首先是標準的二分處理，但是存在多個區間，n² 的查詢會使時間複雜度過高，本題所查詢的引數時區間數量和區間和，所以可以字首和預處理陣列進行優化，及每次二分O（n）即可計算所有區間的 y

評價：字首和處理多次區間查詢 + 二分板子

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2
 
 using namespace std;
 3 //#define mod 1000000007
 4 typedef long long ll;
 5 ll n,m,s,w[200005],v[200005],q1[200005],q2[200005];
 6 ll cnt[200005],su[200005],ans=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
 7 bool check(int mid)
 8 {
 9     memset(cnt,0,sizeof(cnt));
10     memset(su,0,sizeof(su));
11     ll sum=0;
12     for(int i=1;i<=n;i++)
13         if
 
(w[i]>mid) {su[i]=su[i-1]+v[i];cnt[i]=cnt[i-1]+1;}
14         else {su[i]=su[i-1];cnt[i]=cnt[i-1];}
15     for(int i=1;i<=m;i++)
16         sum+=(cnt[q2[i]]-cnt[q1[i]-1])*(su[q2[i]]-su[q1[i]-1]);
17     ans=min(ans,abs(sum-s));
18     return sum<s;
19 }
20 int main()
21 {
22     scanf("%lld%lld%lld
 
",&n,&m,&s);
23     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld%lld",&w[i],&v[i]);
24     for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%lld%lld",&q1[i],&q2[i]);
25     int l=1,r=1000000;
26     while(l<r)
27     {
28         int mid=(l+r)/2;
29         if(check(mid)) r=mid;
30         else l=mid+1;
31     }
32     printf("%lld",ans);
33     return 0;
34 }