時間複雜度（Time Complexity）不是度量具體一個演算法具體的耗時是多少。時間複雜度通常用大O表示法，它不包括這個函式的低階項和首項係數，可以表示為T[n]=O(f(n))，稱函式T(n)以f(n)為界或者稱T(n)受限於f(n)。 如果一個問題的規模是n，解這一問題的某一演算法所需要的時間為T(n)。大O表示法給出的是一個上界，而非一個上確界。

大O符號是由德國數論學家保羅·巴赫曼（Paul Bachmann）在其1892年的著作《解析數論》（Analytische Zahlentheorie）首先引入的。

常見的時間複雜度量級有：

• 常數階O(1)
• 對數階O(logN)
• 線性階O(n)
• 線性對數階O(nlogN)
• 平方階O(n²)
• 立方階O(n³)
• K次方階O(n^k)
• 指數階(2^n)

常數階O(1)

// 無論程式碼有多少行，只要沒有迴圈等結構，那麼時間複雜度就是O(1)。
int x = 13;
x = x + 1;
x = x + 1;
x = x + 1;
x = x + 1;
x = x + 1;
x = x + 1;
x = x + 1;
x = x + 1;
x = x + 1;

對數階O(logN)

public void main()
{
    int i = 1;
    while(i<n)
    {
        // i在每個迴圈都將乘以2，假設迴圈x次之後，i就大於n，迴圈退出，程式結束，那麼2^x=n => x=log2(n)，所以時間複雜度為：O(logN)
 

        i = i * 2;
    }
}

線性階O(n)

public void main()
{
    int i = 1;
    while(i<n)
    {
        // 執行迴圈x次後，程式退出，那麼x=n => O(n)。
        // 如果i=i+2，時間複雜度同樣是O(n)，因為2x=n => O(n/2) => O(n)，因為當n接近於無窮大的時候，常量可以忽略。
        i = i + 1;
    }
}

線性對數階O(nlogN)

public void main()
{
    int i = 1;
    
 
while(i<n)
    {
        for(int j=1;j<n;j++)
            j = j*2;
    }
}

平方階O(n²)

public void main()
{
    for(int i=1;i<n;i++)
        for(int j=1;j<n;j++)
            j = j+1;
    }
}

立方階O(n³)

public void main()
{
    for(int i=1;i<n;i++)
        for(int j=1;j<n;j++)
            for(int k=1;k<n;k++)
                k = k+1;
    }
}

K次方階O(n^k)

與立方階O(n³)類似，多層迴圈。

指數階(2^n)

比如，旅行商問題（Travelling Salesman Problem，簡稱TSP）