用約瑟夫環問題來演示迴圈連結串列的使用。

約瑟夫環問題

約瑟夫問題是一個經典的問題。已知 \(n\) 個人（不妨分別以編號 \(1\)，\(2\)，\(\cdots\)，\(n\) 代表）圍坐在一張圓桌周圍，從編號為 \(k\) 的人開始，從 \(1\) 開始順時針報數 \(1\)，\(2\)，\(\cdots\)，順時針數到 \(m\) 的那個人，出列並輸出。然後從出列的下一個人開始，從 \(1\) 開始繼續順時針報數，數到 \(m\) 的那個人，出列並輸出，\(\cdots\)，依此重複下去，直到圓桌周圍的人全部出列。

輸入格式

\(n,k,m\)

輸出格式

按照出列的順序依次輸出出列人的編號，編號中間相隔一個空格,每 \(10\)

非法輸入的對應輸出如下

• 輸入：\(n\)、\(k\)、\(m\) 任一個小於1
  輸出：\(\text{n,m,k must bigger than 0.}\)

• 輸入：\(k>n\)
  輸出：\(\text{k should not bigger than n.}\)

輸入輸出樣例

輸入

9,3,2

輸出

4 6 8 1 3 7 2 9 5

題解

用迴圈連結串列暴力模擬，充分利用 STL 中的 list。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <set>
#include <list>
using namespace std;
#define MAX 1005
#define INF 0x3f3f3f3f

int main()
{
    list<int> nums;
    int n, k, m;
    scanf("%d,%d,%d", &n, &k, &m);
    if (n < 1 || k < 1 || m < 1) {
        printf("n,m,k must bigger than 0.\n");
        return 0;
    }
    if (k > n) {
        printf("k should not bigger than n.\n");
        return 0;
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) nums.push_back(i);
    int cnt = 0;
    list<int>::iterator it = nums.begin();
    for (int i = 2; i <= k; ++i) ++it;
    while (!nums.empty()) {
        // 報數至數到 m 的那個人為止
        for (int i = 2; i <= m; ++i) {
            ++it;
            if (it == nums.end()) {
                it = nums.begin();
            }
        }
        // 輸出
        if (nums.size() != 1) {
            ++cnt;
            if (cnt % 10 != 0) printf("%d ", *it);
            else printf("%d\n", *it);
        }
        else printf("%d\n", *it);
        // 刪除該報數的元素，同時利用 erase 函式的機制重新指向該元素的下一個元素
        it = nums.erase(it);
        // 小心下一個元素指在了列表的尾指標
        if (it == nums.end())
            it = nums.begin();
    }
    
    return 0;
}