【模板】單源最短路徑(標準版)
阿新 • • 發佈:2022-03-24
P4779 【模板】單源最短路徑(標準版) - 洛谷 | 電腦科學教育新生態 (luogu.com.cn)
題目背景
2018 年 7 月 19 日,某位同學在 NOI Day 1 T1 歸程 一題裡非常熟練地使用了一個廣為人知的演算法求最短路。
然後呢?
100 \rightarrow 60100→60;
\text{Ag} \rightarrow \text{Cu}Ag→Cu;
最終,他因此沒能與理想的大學達成契約。
小 F 衷心祝願大家不再重蹈覆轍。
題目描述
給定一個 nn 個點,mm 條有向邊的帶非負權圖,請你計算從 ss 出發,到每個點的距離。
資料保證你能從 ss 出發到任意點。
輸入格式
第一行為三個正整數 n, m, sn,m,s。 第二行起 mm 行,每行三個非負整數 u_i, v_i, w_iui,vi,wi,表示從 u_iui 到 v_ivi 有一條權值為 w_iwi 的有向邊。
輸出格式
輸出一行 nn 個空格分隔的非負整數,表示 ss 到每個點的距離。
輸入輸出樣例
輸入 #14 6 1 1 2 2 2 3 2 2 4 1 1 3 5 3 4 3 1 4 4輸出 #1
0 2 4 3
說明/提示
樣例解釋請參考 資料隨機的模板題。
1 \leq n \leq 10^51≤n≤105;
1 \leq m \leq 2\times 10^51≤m≤2×105;
s = 1s=1;
1 \leq u_i, v_i\leq n1≤ui,vi≤n;
0 \leq w_i \leq 10 ^ 90≤wi≤109,
0 \leq \sum w_i \leq 10 ^ 90≤∑wi≤109。
本題資料可能會持續更新,但不會重測,望周知。
2018.09.04 資料更新 from @zzq
做做模板題圖一樂哈哈
裸的dijkstra
#include<iostream> #include<queue> #include<cstring> using namespace std; typedef pair<int,int> PAII;const int N=1e7+10; int h[N],e[N],ne[N],idx,dist[N],w[N]; bool st[N]; int n,m,s; void add(int a,int b,int c) { e[idx]=b; w[idx]=c; ne[idx]=h[a]; h[a]=idx++; } void dijkstra(int x){ priority_queue<PAII,vector<PAII>,greater<PAII> >heap; memset(dist,0x3f,sizeof(dist)); dist[x]=0; heap.push({0,x}); while(heap.size()) { auto t=heap.top(); heap.pop(); int dis=t.first,ver=t.second; if(st[ver]) continue; else st[ver]=true; for(int i=h[ver];i!=-1;i=ne[i]) { int j=e[i]; if(dist[j]>dist[ver]+w[i]) { dist[j]=dist[ver]+w[i]; if(!st[j]) { heap.push({dist[j],j}); } } } } } int main(){ memset(h,-1,sizeof(h)); cin>>n>>m>>s; while(m--) { int a,b,c; cin>>a>>b>>c; add(a,b,c); } dijkstra(s); for(int i=1;i<=n;i++) cout<<dist[i]<<" "; return 0; }