原題連結：P3131 [USACO16JAN]Subsequences Summing to Sevens S - 洛谷 | 電腦科學教育新生態 (luogu.com.cn)

題意：給你n個數，分別是a[1],a[2],...,a[n]。求一個最長的區間[x,y]，使得區間中的數(a[x],a[x+1],a[x+2],...,a[y-1],a[y])的和能被7整除。輸出區間長度。若沒有符合要求的區間，輸出0。

思路：記錄字首和，字首和對7取餘，技巧：若兩個數相減之差取餘 n 等於0 ，那麼這兩個數取餘 n 的餘數一定相同。

評價：技巧O（n）

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2
 
 using namespace std;
 3 //#define mod 998244353
 4 //const int INF = 1e8;
 5 typedef long long ll;
 6 ll ma=0,sum[50005],lef[7]={-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1};
 7 int main()
 8 {
 9     int n;
10     scanf("%d",&n);
11     for(int i=1;i<=n;i++)
12     {
13         ll x;
14         scanf("%lld",&x);
15         sum[i]=(sum[i-1
 
]+x)%7;
16         if(sum[i]==0) ma=max((int)ma,i);
17         if(lef[sum[i]]<0) lef[sum[i]]=i;
18         if(lef[sum[i]]>0) ma=max(ma,i-lef[sum[i]]);
19     }
20     printf("%lld",ma);
21     return 0;
22 }