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一、Kruskal演算法

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

//數對定義
#define x first
#define y second
typedef pair<int, int> PII;

const int N = 510;
//無向圖 邊數最多：n(n-1)/2
//可以想象一下，每個點可以向其它n-1個點引邊，共有n個點，就是n*(n-1)條邊，
//因為一來一回算了兩次，所以就是 n*(n-1)/2個，最大值設定 N*N/2
const int M = N * N / 2;
int n, k, m;
struct Edge {
    int a, b;
    double w;
    bool operator<(const Edge &t) const {
        return w < t.w;
    }
} e[M];

//每個村莊的座標
PII q[M];

//歐幾里得距離
double get_dist(PII a, PII b) {
    int dx = a.x - b.x;
    int dy = a.y - b.y;
    return sqrt(dx * dx + dy * dy);
}
//並查集
int p[N];
int find(int x) {
    if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}

int main() {
    cin >> n >> k; // n座村莊,有k臺衛星裝置
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> q[i].x >> q[i].y; //村莊座標
    //根據座標建邊,注意這裡Kruskal使用的結構體記錄的是無向邊，只記錄一次
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < i; j++)
            e[m++] = {i, j, get_dist(q[i], q[j])};
    //邊權由小到大排序
    sort(e, e + m);
    //並查集初始化
    for (int i = 0; i < n; i++) p[i] = i;

    int cnt = n;
    double res = 0;
    //短的儘量用無線電收發機
    //長的用衛星
    //合併完之後，正好剩下k個連通塊,停止，每個連通塊上安裝衛星即可全面通訊
    //給原圖的節點中n - k個節點生成一棵最小生成樹
    for (int i = 0; i < m; i++) { //列舉每條邊
        if (cnt == k) break;      //剩餘點數為k時停止, 在這k個點上建立衛星站
        int a = find(e[i].a), b = find(e[i].b);
        if (a != b) {
            p[a] = b;
            cnt--;
            res = e[i].w;
        }
    }
    printf("%.2lf\n", res);
    return 0;
}

 

二、Prim演算法

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define x first
#define y second
typedef pair<int, int> PII;
/*
首先在輸入時存下每個點的座標，然後求出兩兩之間的直線距離作為邊權值，
然後記錄下prim最小生成樹的每一條邊，至於題目的裝備的個數m，其實就是
告訴我們最後答案是所連邊倒序排列的第m個數字，0比較特殊，需要特判一下。
*/
int n, k;
const int N = 510;
PII pos[N];
bool st[N];
double dist[N], w[N][N], edge[N];

//歐幾里得距離
double get_dist(PII a, PII b) {
    int dx = a.x - b.x;
    int dy = a.y - b.y;
    return sqrt(dx * dx + dy * dy);
}
void prim() {
    // dist是個 double型別的陣列 ！！！！不能用memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    for (int i = 0; i <= N; i++) dist[i] = 1e5;
    dist[1] = 0.0; //以1號點出發
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int t = -1;
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            if (!st[j] && (dist[j] < dist[t] || t == -1))
                t = j;

        //記錄邊長
        edge[i - 1] = dist[t];

        st[t] = true;
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            dist[j] = min(dist[j], w[t][j]);
    }
}

int main() {
    cin >> n >> k;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> pos[i].x >> pos[i].y;
    //建圖
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        w[i][i] = 0; //鄰接矩陣要注意d[i][i]=0
        for (int j = i + 1; j <= n; j++)
            w[i][j] = w[j][i] = get_dist(pos[i], pos[j]);
    }
    // prim演算法
    prim();

    //按邊長排序
    sort(edge, edge + n);

    // 0需要特判
    if (k == 0)
        printf("%.2f", edge[n - 1]);
    else
        printf("%.2f\n", edge[n - k < 0 ? 0 : n - k]);
    return 0;
}