題目描述

給定一個整數 n ，返回 n! 結果中尾隨零的數量。

提示 n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ... * 3 * 2 * 1

示例 1：

輸入：n = 3
輸出：0
解釋：3! = 6 ，不含尾隨 0
示例 2：

輸入：n = 5
輸出：1
解釋：5! = 120 ，有一個尾隨 0
示例 3：

輸入：n = 0
輸出：0
 

提示：

0 <= n <= 104
 

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/factorial-trailing-zeroes
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我的思路：統計尾部0的個數->如果有則個位不能為0->個位不能為0則判斷什麼時候個位不為0：4！=24，5！=120，6！=120*6，7！=120*6*7....10！=120*6*7*8*9*10=6*7*8個1200 ->得出結論，其餘乘值不會影響末尾的0，而每出現一個10就會多一個0

所以我需要知道有多少個10->又因為10=2*5，所以需要知道有多少個2*5，2的個數足夠多，所以只需要統計5的個數即末尾0的個數。(檢視解答，還不錯符合標準答案。腦機急轉彎真麻煩)

答案程式碼：

class Solution {
public:
    int trailingZeroes(int n) {
        
 
int ans = 0;
        for (int i = 5; i <= n; i += 5) {
            for (int x = i; x % 5 == 0; x /= 5) {
                ++ans;
            }
        }
        return ans;
    }
};

複雜度分析

• 時間複雜度：O(n)。n! 中因子 5 的個數為 O(n)
  

• 空間複雜度：O(1)。

Leetcode官方列式計算：我看的時候，我草..

換一個角度考慮 [1,n] 中質因子 p的個數。[1,n] 中 p 的倍數有 n1​=⌊n/p​⌋ 個

class Solution {
public:
    int trailingZeroes(int n) {
        int ans = 0;
        while (n) {
            n /= 5;
            ans += n;
        }
        return ans;
    }
};

作者：LeetCode-Solution
連結：https://leetcode-cn.com/problems/factorial-trailing-zeroes/solution/jie-cheng-hou-de-ling-by-leetcode-soluti-1egk/
來源：力扣（LeetCode）
著作權歸作者所有。商業轉載請聯絡作者獲得授權，非商業轉載請註明出處。

總結

分析問題的時候需要細化問題，為了更好的解決可以進行列式解決問題。