技術標籤：LeetCodeleetcodejava

題目描述：



分析：
一個尾數不為0的數要有一個尾數為0，需要乘以10，而10又是2*5得來的。（思考一下，也會感覺會和2,5有關係）
拿兩個數分析一下，如下圖。

圖中規律：有2的因子的數每隔2個數就有1次。
有5的因子的數每隔5個數就有1次。
又10 = 2*5。所以只要找出1到n這n個數中含有5的個數，因為2比5多，2和5配對之後，剩餘2的個數是會大於0。
剛好5！有一個尾數為0，剛好對應有一個5.
13！有兩個尾數為0，剛好對應5的個數是2。
所以這裡的實質就是計算階乘中每個數可以分解出5的數目的總和。

程式碼：

class Solution
 
 {
    public int trailingZeroes(int n) {
        int count = 0;
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            int num = i;
            while(num >=5){
                int mod = num % 5;
                if(mod == 0){
                    count++;
                    num = num /5;
                }
 
else{
                    break;
                }
            }
        }
        return count;
    }
}

結果：