排序原理

有些排序演算法，可以歸納為“有序區擴張，無序區收縮”。所謂有序區，就是在此區間的元素都已經是有順序的了，無序區則是在此區間的元素都是雜亂無章的。接下來我們先看幾個典型的“有序區擴張，無序區收縮”演算法。

直接插入排序

首先，選定一端為有序區，然後將其餘所有元素歸入無序區，比如說有個待排序列是這樣的：

[0, 1, 2, 3,  4,  5,  6, 7]  // 下標
[1, 5, 8, 10, 36, 24, 5, 9]  // 元素列表

首先，我們可以選定以下標 0 為有序區，其餘所有元素 1 - 7 則都屬於無序區，按照有序區擴張，無序區收縮的原則，每次從無序區中選定一個元素加入有序區中，對於直接插入排序來說，則順序地從無序區中選擇一個元素，然後放入有序區中，我們用 | 來分隔有序區和無序區，則剛開始時：

[1, | 5, 8, 10, 36, 24, 5, 9]

然後這樣：

[1, 5, | 8, 10, 36, 24, 5, 9]

就這樣直到無序區不再有元素：

[1, 5, 8, | 10, 36, 24, 5, 9]
[1, 5, 8, 10, | 36, 24, 5, 9]
[1, 5, 8, 10, 36, | 24, 5, 9]
[1, 5, 8, 10, 24, 36, | 5, 9]
[1, 5, 5, 8, 10, 24, 36, | 9]
[1, 5, 5, 8, 9, 10, 24, 36 |]    // 無序區不再有任何元素，結束

然後轉化為核心程式碼就像這樣：

// 引數表示從下標為 begin - end 的元素集合將被排序，下標從 0 開始，包括 begin 和 end
public static void insertSort(int[] data, int begin, int end) {

    // i 表示無序區第一個元素的下標，即等於在無序區中選中了一個元素，相當於無序區在收縮
    for (int i = begin + 1; i <= end; i++) {

        // 那麼接下來就是要把這個從無序區中選中的元素放入有序區中，等同於有序區在擴張
        // 如果從無序區中選中的元素已經比有序區最後一個元素大了，也就是不用再找位置了，直接坐下就行！
        if(data[i] < data[i-1]) {

            // 用一個臨時值代表這個選中的元素，從而避免需要頻繁交換元素
            int tmp = data[i];

            // j 初始化為有序區最後一個元素下標
            int j = i - 1;

            // 怎麼放呢？這裡提供一種方式：
            // 從有序區逆序遍歷，只要有序區中選中的元素不如無序區中選中的元素小，那麼自動向前一步
            for (; j >= begin && data[j] > tmp; j--) {
                data[j + 1] = data[j];
            }

            // 經過有序區的大元素讓步後，無序區中選中的元素就找到了自己的位置
            // 為什麼是 j + 1 呢？因為下標為 j 的元素不滿足向前一步的條件，所以是在它前面空了一個位置
            data[j + 1] = tmp;
        }
    }
}
 

氣泡排序

所謂氣泡排序，就是說像魚吐泡泡一樣，從無序區的第一個元素開始遍歷直到無序區再無元素，每個元素都與前一個元素對比，這叫一趟冒泡，每趟都會產生一個元素進入有序區，當無序區再無元素時，待排數列已是有序。可能我說地太抽象了，來看下這張圖：

初始時，大家都在無序區，一趟冒泡後，變成了下面這樣，有一個元素脫離了無序區，進入了有序區：

就是像這樣，一個兩個喵，你和我，心連心，手牽手... 咳咳，打個比方，有某桃園三結義某天排隊去買奶茶，他們剛開始是這樣排的(他們三個都屬於無序區)：

| 小劉、小張、小關 |

突然大哥覺得自己應該在前面，也就是看上了二弟的位置，於是對三弟說，三弟，站大哥後面來！小張一聽，大哥這是想插隊啊，但秉著尊老愛幼的美德還是站到了大哥後面，然後就變成了這樣：

| 小張、小劉、小關 |

大哥再看，二弟還在前面，不行，再來，於是就變成了這樣，大哥成功佔領二弟的位置：

| 小張、小關、| 小劉

這裡，小劉的這種做法就是典型的一趟冒泡，最終小劉進入了有序區，只留下二弟和三弟在無序區中凌亂

轉化為核心程式碼就像這樣：

// 引數表示從下標為 begin - end 的元素集合將被排序，下標從 0 開始，包括 begin 和 end
public static void bubbleSort(int[] data, int begin, int end) {

    // i 表示從無序區中的選出來的元素將要放到有序區中的位置
    for (int i = end; i > begin; i--) {

        // 如果一輪冒泡中元素之間未發生過任何位置交換，那麼這序列已是有序的了
        boolean changed = false;

        // 有序區的位置已經確定了，那麼接下來就是從無序區中確定誰將坐上那個位置！
        // 怎麼確定呢？打一架就行，誰贏誰上，贏者繼續打，直到產生一個最終贏家，無疑它就是全場最厲害的
        for (int j = begin; j < i; j++) {

            // 如果打贏了就能夠往前一步，繼續下一場比賽
            if (data[j] > data[j + 1]) {
                swap(data, j, j + 1);

                // 元素位置發生了交換
                changed = true;
            }
        }

        // 如果沒有元素交換過位置，已是有序，結束
        if (!changed) return;
    }
}

選擇排序

有了氣泡排序的基礎，難道還要慌這個嗎？前面說過，氣泡排序是先確定了從無序區中選中的某個元素在有序區的位置，然後開始從無序區中選擇一個元素放入這個位置。在氣泡排序中使用的是一個兩個喵，啊呸，是擂臺賽打架的方式確定最強者，打贏的就往前走，贏者的贏者的贏者...就是走在時代前列的人！但這樣打一下走一下實在太費時間了，大家原地打就好了，如果我是最強者，我直接坐上有序區的寶座，就不用走那麼多彎路了。

那麼，既然這樣，程式碼就變成這個風格了：

public static void selectSort(int[] data, int begin, int end){

    // i 表示本輪有序區的唯一位置，依次擴張
    for (int i = end; i > begin; i--) {
        
        // 假設現在坐在有序區唯一寶座上的是最強者
        int max = i;

        // 底層人物個個不服這最強者，紛紛欲與之一較高下
        for (int j = begin; j < i; j++) {
            
            // 打贏的
            if (data[j] > data[max]){
                // 最強者稱號就是你的，但還不能坐上寶座，還得接受別人的挑戰，直到大家都打不過你
                max = j;
            }
        }

        // 都打服之後，如果發現最強者不是原來坐在寶座上的人，那麼不好意思，你來我的位置，我帶著我的榮耀登上這寶座
        if (max != i){
            swap(data, i, max);
        }
    }
}