3 月 22 日晚，被譽為數學界「諾貝爾獎」的阿貝爾獎揭曉。

2022 年，挪威科學院決定將阿貝爾獎授予來自美國紐約市立大學研究生院的阿爾伯特・愛因斯坦講座教授、紐約州立大學石溪分校的教授丹尼斯・帕內爾・蘇利文（Dennis Parnell Sullivan）！

理由是：

表彰他對拓撲學作出的開創性貢獻，尤其是在代數、幾何與動力學方面。

阿貝爾獎（Abel Prize）是挪威政府於 2001 年為紀念挪威著名數學家尼爾斯・亨利克・阿貝爾二百週年誕辰而設立的一項數學獎，旨在表彰對數學領域擁有非凡深度和影響力的貢獻。2003 年 6 月 3 日，由挪威自然科學與文學院的五名數學家院士組成的委員會正式將該獎項頒佈給阿貝爾獎第一位獲獎者，此後每年頒佈一次，750 萬挪威克朗（約合人民幣 575 萬元）

該獎項與菲爾茲獎、沃爾夫數學獎並稱為「國際數學界三大獎」。

迄今為止，阿貝爾獎已擁有 20 多位獲獎者，成為了國際所公認的「數學界諾貝爾獎」，也算是彌補諾貝爾科學獎項中沒有數學獎的遺憾 —— 這也正是該獎項設立的初衷之一。

拓撲學先驅

根據阿貝爾獎的官方報道，他們將該獎頒給 Dennis Parnell Sullivan 的理由是其在拓撲學領域的開拓貢獻。

拓撲學誕生於 19 世紀後期，是一種新的定性幾何學方法。拓撲學主要研究物體在變形時不可改變的屬性。因此，對於拓撲學家來說，圓形和方形是相同的，但球體的表面和甜甜圈的表面不同。

拓撲學在整個數學及其他領域都具有不可估量的價值，在物理學、經濟學、資料科學等等多個領域都有重要的應用。

阿貝爾獎委員會的主席 Hans Munthe-Kaas 評價：

Dennis P. Sullivan 通過引入新概念、證明裡程碑定理、回答舊猜想和提出推動該領域向前發展的新問題，對拓撲學的格局產生了不斷的改變。此外，Sullivan 從一個領域跨越到另一個領域，似乎毫不費力般，像真正的演奏家一樣使用代數、分析和幾何思想。

▲Dennis P. Sullivan

作為數學界一名富有魅力和活力的成員，Sullivan 發現了多個數學領域之間的有趣聯絡。多年來，他與多所大學建立了良好的關係，在法國訪學期間還取得了最重要的突破之一：發現一種理解有理同倫理論（ rational homotopy theory）的新方法

Sullivan 從 1970 年代後期開始研究動力系統中的問題，研究在幾何空間中移動的點。這相當於跨領域研究，因為動力系統與代數拓撲的區別很大。由於許多動力系統會表現出混沌行為，所以該領域也被稱為「「混沌理論」。當時，隨著計算機迭代功能的強大凸顯，人們對「混沌理論」的研究興趣劇增。

1999 年，Sullivan 和 Moira Chas 發現了流形基於環的新不變數，開創了弦拓撲（string topology）領域，該領域在近年來得到了迅速的發展。

此外，他在拓撲學方面的重要成果之一是他對亞當斯猜想（Adams conjecture）的證明：在動力系統中，他證明了有理圖不存在遊蕩域，解決了一個 60 年前的猜想。他對基礎理解的持久探索，以及他在不同數學領域之間發現相似點、並將它們連線起來的能力，永遠改變了拓撲學領域。

人物生平

據維基百科介紹，Dennis Parnell Sullivan 生於 1941 年。

他於 1963 年從萊斯大學數學系畢業，1966 年在普林斯頓大學獲得數學博士學位，師從 William Browder，博士論文“Triangulating homotopy equivalences”是一篇在手術理論方面的工作。

博士畢業後，1966 年，他在英國華威大學獲得北約研究金（NATO Fellowship ），1967 年至 1969 年在加州大學伯克利分校獲得米勒獎學金（Miller Fellowship），1969 年至 1973 年又憑藉斯隆研究獎赴麻省理工學院（MIT）做研究。

1973 至 1974 年，他在法國巴黎奧賽大學擔任副教授，1974 年至 1977 年在法國高等科學研究所擔任教授。

1981 年，他被任命為紐約市立大學研究生院的阿爾伯特・愛因斯坦科學（數學）講座教授，一直任職至今。之後，1996 年，他又加入紐約州立大學石溪分校擔任教授，教授數學。

Dennis P. Sullivan 榮譽等身，獲得了無數獎項，包括：

• 1970 年 Oswald Veblen 幾何獎

• 1981 年 Elie Cartan 幾何獎

• 1994 年費薩爾國王國際科學獎

• 1996 年巴西科學院金獎

• 2004 年美國國家科學獎章

• 2006 年 AMS 斯蒂爾獎（Steele Prize）

• 2010 年沃爾夫數學獎（Wolf Prize in Mathematics）

• 2014 年巴爾贊數學獎（Balzan Prize for Mathematics）

……

歷屆阿貝爾數學獎獲獎者

阿貝爾數學獎自 2003 年首度頒佈以來，至今已有 20 多位獲獎者（其中有三年由兩個數學家共享該獎項），他們都是數學領域聞名遐邇的數學家：

• 2021 年：拉茲洛・洛瓦茲（László Lovász），匈牙利厄特沃什・羅蘭大學教授；艾維・維格森（Avi Wigderson），美國普林斯頓高等研究院教授

「表彰他們對理論電腦科學和離散數學的基礎性貢獻，以及在將它們推動至現代數學的中心領域方面的領導作用。」

• 2020 年：希勒爾・弗斯滕貝格（Hillel Furstenberg），以色列數學家；格雷戈裡・馬古利斯（Gregory Margulis）美國數學家

「表彰他們率先將概率論和動力系統的方法用於群論、數論和組合數學。」

• 2019 年：Karen Keskulla Uhlenbeck，美國數學家

「表彰她在幾何偏微分方程、規範理論和可積系統方面的開創性成就，以及她的工作對分析學、幾何學和數學物理學的根本性影響。」

• 2018 年：羅伯特・朗蘭茲，加拿大數學家

「以他名字命名的“朗蘭茲綱領”（Langlands program）將數學中的表示論和數論聯絡了起來。」

• 2017 年：伊夫・梅耶爾，法國數學家

「表彰他作為小波領域發展的關鍵人物。」

• 2016 年：安德魯・懷爾斯，英國數學家

「表彰他使用橢圓曲線的模型式猜想這方法令人震驚地證明出費馬最後定理，並開啟了數論的新紀元。」

• 2015 年：約翰・納什，美國數學家；路易・尼倫伯格，加拿大美國籍猶太裔數學家

「表彰他們在非線性偏微分方程以及在幾何分析上的應用所作出的原創性的貢獻。」

• 2014 年：雅科夫・西奈，俄羅斯數學家

「表彰他在動力系統、遍歷性理論以及數學物理學方面所作出的卓越貢獻。」

• 2013 年：雅科夫・格里戈裡耶維奇・西奈，比利時數學家

「表彰他對於代數幾何的突出貢獻以及這些貢獻對於數論、表示論和其他相關領域的影響。」

• 2012 年：塞邁雷迪・安德烈，匈牙利數學家

「表彰其在離散數學和理論電腦科學方面的傑出貢獻，以及對堆壘數論和遍歷理論產生的深遠影響。」

• 2011 年：約翰・米爾諾，美國數學家

「表彰他在拓撲、幾何和代數方面的先驅性發現。」

• 2010 年：約翰・泰特，美國數學家，得克薩斯大學奧斯汀分校教授

「表彰他在數論領域巨大而深遠的影響。」

• 2009 年：米哈伊爾・格羅莫夫，法籍俄羅斯數學家

「表彰他對幾何學的革命性貢獻。」

• 2008 年：約翰・湯普森，美國佛羅里達大學教授；雅克・蒂茨，法國法蘭西學院教授

「表彰他們在代數方面的深刻成就，尤其是對現代群論的建立。」

• 2007 年：斯里尼瓦瑟・瓦拉德漢，美籍印度數學家、紐約大學教授

「表彰他在概率論研究方面作出的根本性貢獻，特別是對統一的大偏差理論的創立。」

• 2006 年：里納特・卡爾鬆，瑞典科學院院士

「表彰他在調和分析和光滑動力系統方面深刻和重大的貢獻。」

• 2005 年：拉克斯・彼得，匈牙利裔美國數學家

「表彰他對偏微分方程的理論，應用以及計算它們的解所做出的突出貢獻。」

• 2004 年：邁克爾・阿蒂亞，愛丁堡大學名譽教授；艾沙道爾・辛格，麻省理工教授

「表彰他們對阿蒂亞－辛格指標定理的發現和證明，對拓撲學、幾何學和數學分析的統一，以及對在數學和理論物理學間建立新的橋樑所發揮的突出作用。」

• 2003 年：讓-皮埃爾・塞爾，法國數學家，法蘭西學院教授

「表彰他在確立包括拓撲學、代數幾何和數論在內的現代數學眾多領域的現代形態中所發揮的關鍵作用。」