問題描述

在北美洲東南部，有一片神祕的海域，那裡碧海藍天、陽光明媚，這正是傳說中海盜最活躍的加勒比海(Caribbean Sea)。17 世紀時，這裡更是歐洲大陸的商旅艦隊到達美洲的必經之地，所以當時的海盜活動非常猖獗，海盜不僅攻擊過往商人，甚至攻擊英國皇家艦.....

有一天，海盜們截獲了一艘裝滿各種各樣古董的貨船，每一件古董都價值連城，一旦打碎就失去了它的價值。雖然海盜船足夠大，但載重量為C,每件古董的重量為w【i】;,海盜們該如何把儘可能多數量的寶貝裝上海盜船呢?

演算法設計

【1】由於題目中並沒有描述每件古董的價值有多高，只說每一件古董都價值連城，所以我們直接認為每一件古董的價值都基本相等

【2】因此儘管可能古董的價值有差，當數量佔優勢的時候，這些差異也就相比之下可以忽略不計了

【3】當載重量為定值C時，W【i】越小時，可裝載的古董數量n越大。只要依次選擇最小重量古董，直到不能再裝為止

【4】把n個古董的重量從小到大【非遞減】排序，然後根據貪心策略儘可能多地選出前i個古董，直到不能繼續裝為止，此時達到最優

假設每個古董重量如表中所示，海盜船的載重量c為30

【1】因為貪心策略是每次選擇重量最小的古董裝入海盜船，因此可以按照古董重量非遞減順序排序，排序後

【2】按照貪心策略，每次選擇重量最小的古董放入【tmp代表古董的重量，ans代表已裝載的古董個數】

i=0， 選擇排序後的第1個，裝入重量tmp=2， 不超過載重量30， ans=1。

i=1，選擇排序後的第2個，裝入重量tmp= 2+3=5， 不超過載重量30，ans =2。

i=2， 選擇排序後的第3個，裝入重量tmp=5+4=9， 不超過載重量30， ans =3。

i=3，選擇排序後的第4個，裝入重量tmp=9+5=14，不超過載重量30，ans=4。

i=4，選擇排序後的第5個，裝入重量tmp=14+7=21， 不超過載重量30，ans=5。

i=5， 選擇排序後的第6個，裝入重量tmp=21+10=31， 超過載重量30， 演算法結束。

即放入古董的個數為ans=5個。

虛擬碼設計

【1】資料結構定義 double w[n]

【2】按照重量排序 sort（）

【3】按照貪心策略找最優解

Java語言實現

import java.util.Arrays;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		double w[]= {4,10,7,11,3,5,14,2};
		Arrays.sort(w);
		int ans=0;
		int tmp=0;
		for(int i=0;i<w.length;i++) {
			tmp+=w[i];
			if(tmp<30) {
				ans++;
			}
		}
		System.out.println("最後取得的寶物數量為："+ans);
	}

}