二分法查詢

二分法查詢適用於資料量較大時，但是資料需要先排好順序。

演算法原理

一維有序陣列，折半查詢

假如有一組數為3，12，24，36，55，68，75，88 要查給定的值24，可設三個變數front，mid，end分別指向資料的上界，中間和下界，mid=（front+end）// 2 。

1.開始令 front=0（指向3），end=7（指向88），則mid=3（指向36） 。因為 alist[mid] > item ，故應在前半段中查詢。

2.令新的 end=mid-1=2 ，而 front=0 不變，則新的 mid=1 。此時 item > alist[mid] ，故確定應在後半段中查詢。

3.令新的 front=mid+1=2 ，而 end=2 不變，則新的 mid=2，此時 alist[mid]=item ，查詢成功。

演算法如下：

1.確定查詢範圍front = 0，end = N-1，計算中項mid =（front+end）// 2。

2.若alist[mid] = item或front >= end,則結束查詢；否則，向下繼續。

3.若alist[mid] < item,說明待查詢的元素值只可能在比中項元素大的範圍內，則把mid+1的值賦給front，並重新計算mid，轉去執行步驟2；若alist[mid] > item，說明待查詢的元素值只可能在比中項元素小的範圍內，則把mid-1的值賦給end，並重新計算mid，轉去執行步驟2。

python實現

def find_value(alist, item):
    front = 0
    end = len(alist) - 1
    find = False

    while front <= end:
        mid = (front + end) // 2
        if item < alist[mid]:
            end = mid - 1
        elif item > alist[mid]:
            front = mid + 1
        else:
            find = True
            break

    return find


if __name__ == '__main__':
    alist = [3, 12, 24, 36, 55, 68, 75, 88]
    print(find_value(alist, 24))

# True