題目連結

題目大意：把\(1\)到\(n\)總共\(n\)個數兩兩分組，要求分組儘可能多並且每組的\(\gcd\)都大於\(1\)。
做法大致就是先把所有的素數篩出來，然後先去除所有大於\(\lfloor \frac{n}{2} \rfloor\)的素數。對於剩下來的素數對於他所有的倍數且尚未匹配的進行任意匹配，若個數為奇數，則留下他的\(2\)倍用作後續匹配，最後會剩下一堆偶數，會算在\(2\)的倍數中，進行任意匹配即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2e5 + 10;
int prime[maxn];
bool vis[maxn];
int ans[maxn << 1];
int cnt, num;
void init(){
    for (int i = 2; i < maxn; i++){
        if (!vis[i])prime[++cnt] = i;
        for (int j = 1; j <= cnt && prime[j] * i < maxn; j++){
            vis[prime[j] * i] = 1;
            if (i % prime[j] == 0)break;
        }
    }
}
int main(){
    init();
    int t;cin>>t;
    while(t--){
        int n;
        scanf("%d", &n);
        num = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) vis[i] = false;
        int mx = upper_bound(prime + 1, prime + cnt + 1, n / 2) - prime - 1;
        for (int i = mx; i; i--){
            int pp = prime[i];
            for (int j = pp; j <= n; j += pp){
                if (vis[j])continue;
                if (j == pp * 2)continue;
                ans[++num] = j;
                vis[j] = true;
            }
            if (num & 1) ans[++num] = pp * 2, vis[pp * 2] = true;
        }
        printf("%d\n", num >> 1);
        for (int i = 1; i <= num; i += 2)
            printf("%d %d\n", ans[i], ans[i + 1]);
    }
}