單源最短路

1135. 新年好

題目大意：

n點m邊（雙向邊），n個點保證連通。題目給定五個點，問一條包含點1和這五個點的最短路徑長度。

思路和程式碼：

因為一般情況下不會去考慮暴力搜尋或者全排列這樣的高時間複雜度的操作，所以這題沒有想到去列舉五個點的全排列。

正確做法是：

先做出dis[i][j]陣列，表示從題目給定的第i號點到題目給定的第j號點的最短路。

列舉五個點的全排列求一條最短即可。（題目資料卡SPFA）

ll n , m , k ; 

ll a[10] ;
ll dis[10][10] ;

struct edge{
	ll idx , len ;
};

vct<edge> eg[N] ;

void dij(ll st){
	vct<bool> vis(n + 1 , 0) ;
	vct<ll> ds(n + 1 , INF) ;
	ds[a[st]] = 0 ;
	
	priority_queue<pll , vct<pll> , greater<pll> > hp ;
	hp.push({0 , a[st]}) ;
	
	while(hp.size()){
		ll now = hp.top().se ;
		ll dsnow = hp.top().fi ;
//		cout << now << " " << dsnow << "\n" ; 
		hp.pop() ;
		if(vis[now]) continue ;
		vis[now] = 1 ;
		for(auto nxt : eg[now]){
			if(ds[nxt.idx] > dsnow + nxt.len){
				ds[nxt.idx] = dsnow + nxt.len ;
				hp.push({ds[nxt.idx] , nxt.idx}) ;
			}
		}
	}
	rep(i , 0 , 5) dis[st][i] = ds[a[i]] ;
}

ll ans ;
ll b[10] ;
bool vis[10] ;

void dfs(ll pos){
	if(pos == 6){
		ll res = 0 ;
		
		rep(i , 0 , 4) res += dis[b[i]][b[i + 1]] ;
		ans = min(ans , res) ;
		
		return ;
	}
	
	rep(i , 1 , 5){
		if(vis[i]) continue ;
		b[pos] = i ;
		vis[i] = 1 ;
		dfs(pos + 1) ;
		vis[i] = 0 ;
		b[pos] = 0 ;
	}
	
}

void solve(){
	cin >> n >> m ;
	
	rep(i , 1 , 5) cin >> a[i] ;
	
	while(m -- ){
		ll u , v , w ;
		cin >> u >> v >> w ;
		eg[u].pb({v , w}) ;
		eg[v].pb({u , w}) ;
	}
	
	a[0] = 1 ;
	rep(i , 0 , 5) dij(i) ;

	ans = INF ;
	dfs(1) ;
	cout << ans << "\n" ;
	
}//code_by_tyrii 
 

小結：

在遇到小資料的時候，要去想一想平時不會去想的暴搜做法。