100道必會程式碼（二）——連結串列
- 1.兩個遞增連結串列合併為一個連結串列並保持遞增
- 2.兩個非遞減有序表合併為一個非遞增有序表
- 3.求兩個遞增排序連結串列的交集
- 4.求兩個遞增排序連結串列的差集
- 5.高效刪除帶頭結點單鏈表最小值結點
- 6.刪除帶頭結點在單鏈表中所有值為x的結點
- 7.帶頭結點單鏈表原地逆置
- 8.單鏈表分解為奇數序號表和偶數序號表
1.兩個遞增連結串列合併為一個連結串列並保持遞增
題目：將兩個遞增的有序連結串列合併為一個遞增的有序連結串列。要求結果連結串列仍使用原 來兩個連結串列的儲存空間，不另外佔用其他的儲存空間。表中不允許有重複的數 據。
【演算法思想】不允許佔用其他的儲存空間，於是使用La的頭結點作為新連結串列Lc的頭結點，每次將La與Lb的結點元素兩兩比較，將較小值鏈入Lc中，指標不斷後移。最終剩餘的元素全部直接鏈入Lc中
void MergeList(LinkList &La,LinkList &Lb, LinkList &Lc) { //pa 是連結串列 La 的工作指標，初始化為首元結點,即第一個存放元素的結點 pa=La->next; //pb 是連結串列 Lb 的工作指標，初始化為首元結點 pb=Lb->next; ///La 的頭結點作為 Lc 的頭結點 pc=Lc=La; while(pa&&pb) { //取較小者 Lb 中的元素，將 pa 連結在 pc 的後面，pa 指標後移 if(pa->data<pb->data) { pc->next=pa; pc=pa; pa=pa->next; } //取較小者 Lb 中的元素，將 pb 連結在 pc 的後面，pb 指標後移 else if(pa->data>pb->data) { pc->next=pb; pc=pb; pb=pb->next; } //元素相等，取La元素，釋放Lb中該元素，並注意不要讓Lb斷鏈 else { pc->next=pa; pc=pa; pa=pa->next; q=pb->next; free(pb); pb=q; } } //將非空的剩餘元素直接連結在 Lc 表的即可 pc->next=pa?pa:pb; //釋放Lb頭結點 free(Lb); }
2.兩個非遞減有序表合併為一個非遞增有序表
題目：將兩個非遞減的有序表合併為一個非遞增的有序表。要求結果連結串列仍然使用 原來兩個連結串列的儲存空間，不佔用另外的儲存空間。表中允許有重複的資料。
【演算法思想】與上述題目類似，從原有兩個連結串列中依次摘取結點，通過更改結點 的指標域重新建立新的元素之間的線性關係，得到一個新連結串列。
但與上面題目不 同的點有兩個：①為保證新表與原表順序相反，需要利用前插法建立單鏈表，而 不能利用後插法；②當一個表到達表尾結點為空時，另一個非空表的剩餘元素應 該依次摘取，依次連結在 Lc 表的表頭結點之後，而不能全部直接連結在 Lc 表的 最後。
演算法思想是:假設待合併的連結串列為 La 和 Lb，合併後的新表使用頭指標 Lc(Lc 的 表頭結點設為 La 的表頭結點)指向。pa 和 pb 分別是連結串列 La 和 Lb 的工作指標， 初始化為相應連結串列的首元結點。從首元結點開始進行比較，當兩個連結串列 La 和 Lb 均為到達表尾結點時，依次摘取其中較小者重新連結在 Lc 表的表頭結點之後， 如果兩個表中的元素相等，只摘取 La 表中的元素，保留 Lb 表中的元素。當一 個表到達表尾結點為空時,將非空表的剩餘元素依次摘取，連結在 Lc 表的表頭結 點之後。最後釋放連結串列 Lb 的頭結點。
void MergeList(LinkList &La, LinkList &Lb, LinkList &Lc)
{
//pa 是連結串列的 La 的工作指標，初始化為首元結點
pa=La->next;
//pb 是連結串列 Lb 的工作指標，初始化為首元結點
pb=Lb->next;
//用 La 的頭結點作為 Lc 的頭結點
Lc=pc=La;
Lc->next=NULL;
//只要有一個表未到達表尾指標，用 q 指向待摘取的元素,而不是剩餘的可以直接鏈入
while(pa||pb)
{
//La表為空，用q指向pb，pb指標後移
if(!pa)
{
q=pb;
pb=pb->next;
}
//Lb表為空，用q指向pa，pa指標後移
else if(!pb)
{
q=pa;
pa=pa->next;
}
//取較小者 La 中的元素，用 q 指向 pa， pa 指標後移
else if(pa->data <= pb->data)
{
q=pa;
pa=pa->next;
}
//取較小者 Lb 中的元素，用 q 指向 pb，pb 指標後移
else
{
q=pb;
pb=pb->next;
}
q->next=Lc->next;
Lc->next=q;
}
free(Lb);
}
3.求兩個遞增排序連結串列的交集
題目：已知兩個連結串列 A 和 B 分別為兩個集合，其元素遞增排列。請設計一個演算法， 用於求出 A 與 B 的交集，並存放在 A 連結串列中。
【演算法思想】 A 與 B 的交集是指同時出現在兩個集合中的元素，因此，此題的關鍵點在於:依 次摘取兩個表中相等的元素重新進行連結,刪除其他不等的元素。
演算法思想是:假設待合併的連結串列為 La 和 Lb，合併後的新表使用頭指標 Lc(Lc 的 表頭結點設為 La 的表頭結點)指向。pa 和 pb 分別是連結串列 La 和 Lb 的工作指標， 初始化為相應連結串列的首元結點。從首元結點開始進行比較，當兩個連結串列 La 和 Lb 均為到達表尾結點時，如果兩個表中的元素相等，摘取 La 表中的元素，刪除 Lb 表中的元素;如果其中一個表中的元素較小，刪除此表中較小的元素，此表的工 作指標後移。當連結串列 La 和 Lb 有一個到達表尾結點為空時，依次刪除另一個非 空表中的所有元素。最後釋放連結串列 Lb 的頭結點。
void Intersection(LinkList &La, LinkList &Lb, LinkList &Lc)
{
pa=La->next;//pa 是連結串列 La 的工作指標，初始化為首元結點
pb=Lb->next;//pb 是連結串列 Lb 的工作指標，初始化為首元結點
Lc=pc=La; //用 La 的頭結點作為 Lc 的頭結點
while(pa&&pb)
{
//pa與pb所指元素相等，則取La中元素加入交集
if(pa->data==pb->data)
{
pc->next=pa;
pc=pa;
pa=pa->next;
u=pb;
pb=pb->next;
free(u);
}
//La中元素更小，則刪除La中元素
else if(pa->data<pb->data)
{
u=pa;
pa=pa->next;
free(u);
}
//Lb中元素更小，則刪除Lb中元素
else
{
u=pb;
pb=pb->next;
free(u);
}
}
//Lb篩選完畢，直接刪除La中所有元素，一個個刪
while(pa)
{
u=pa;
pa=pa->next;
free(u);
}
//La篩選完畢，直接刪除Lb中所有元素
while(pb)
{
u=pb;
pb=pb->next;
free(u);
}
pc->next=NULL;
free(Lb);
}
4.求兩個遞增排序連結串列的差集
題目：已知兩個連結串列 A 和 B 分別表示兩個集合，其元素遞增排列。請設計演算法 求出兩個集合 A 和 B 的差集（即僅由在 A 中出現而不在 B 中出現的元素所構成 的集合），並且以同樣的形式儲存，同時返回該集合的元素個數。
【演算法思想】 求兩個集合 A 和 B 的差集是指在 A 中刪除 A 和 B 中共有的元素，即刪除連結串列中 的資料域相等的結點。由於要刪除結點，此題的關鍵點在於:遍歷連結串列時，需 要儲存待刪除結點的前驅。
演算法思想是:假設待求的連結串列為 La 和 Lb，pa 和 pb 分別是連結串列 La 和 Lb 的工作 指標，初始化為相應連結串列的首元結點。pre 為 La 中 pa 所指結點的前驅結點的指 針，初始化為 La。從首元結點開始進行比較，當兩個連結串列 La 和 Lb 均未到達表 尾結點時，如果 La 表中的元素小於 Lb 表中的元素，La 表中的元素即為待求差 集中的元素，差集元素個數增 1，pre 置為 La 表的工作指標 pa,pa 後移;如果 Lb 表中的元素小於 La 表中的元素,pb 後移;如果 La 表中的元素等於 Lb 表中的元素， 則在 La 表刪除該元素值對應的結點。
void Difference(LinkList &La, LinkList &Lb, int &n)
{
pa=La->next;//pa 是連結串列 La 的工作指標，初始化為首元結點
pb=Lb->next;//pb 是連結串列 Lb 的工作指標，初始化為首元結點
pre=La; //pre 為 La 中 pa 所指結點的前驅結點的指標
while(pa&&pb)
{
//La當前結點指標後移
if(pa->data<pb->data)
{
n++;
//時刻儲存前驅節點
pre=pa;
pa=pa->next;
}
//Lb當前結點指標後移
else if(pa->data>pb->data)
{
pb=pb->next;
}
//找到並集元素了，刪除
else
{
pre->next=pa->next;
u=pa;
pa=pa->next;
free(u);
}
}
}
5.高效刪除帶頭結點單鏈表最小值結點
題目：試編寫在帶頭結點的單鏈表 L 中刪除一個最小值結點的高效率演算法（假設最 小值結點是唯一的）。
【演算法思想】：用 p 從頭至尾掃描單鏈表，pre 指向p 結點的前驅，用 minp 儲存值 最小的結點指標（初值為 p）,minpre 指向minp 結點的前驅（初值為 pre）。一 遍掃描，一邊比較，若 p->data 小於 minp->data，則將 p、pre 分別賦值給 minp， minpre，如下圖所示。當 p 掃描完畢，minp 指向最小值結點，minpre 指向最小 值結點的前驅結點，再將 minp 所指結點刪除即可。
LinkList Delete_Min(LinkList &L)
{
//L 是帶頭結點的單鏈表，本演算法是刪除其最小值結點
LNode *pre=L;
//p 為工作指標，pre 指向其前驅
LNode *p=pre->next;
//儲存最小值結點及其前驅
LNode *minpre=pre;
LNode *minp=p;
while(p!=NULL)
{
if(p->data<minp->data)
{
minp=p;
minpre=pre;
}
//繼續掃描下一結點
pre=p;
p=p->next;
}
//刪除最小值結點
minpre->next=minp->next;
free(minp);
return L;
}
6.刪除帶頭結點在單鏈表中所有值為x的結點
題目：在帶頭結點的單鏈表 L 中，刪除所有值為 x 的結點，並釋放其空間，假設值 為 x 的結點不唯一，試編寫演算法實現上述操作。
【演算法思想】：
解法一【刪除法】：用 p 從頭至尾掃描單鏈表，pre 指向*p 結點的前驅。若 p 所指結點的值 為 x，則刪除，並讓 p 移向下一個結點，否則讓 pre、p 同步後移一個結點。
提示：本演算法其實也算的上是一個刪除某結點相關題型的程式碼模板。此題是在無序單鏈表中刪除滿足某種條件的所有結點，這裡的條件是結點的值為 x，實際上， 這個條件是可以任意改寫的，只需要修改 if 條件即可。例如，我們要求刪除結 點 值 介 於 mink 和 maxk 之 間 的 所 有 結 點 ， 則 只 需 要 將 if 語 句 修 改 為 if(p->data >mink && p->data <maxk)
void Delete_x(LinkList &L, ElemType x)
{
//工作指標
LNode *p=L->next;
//工作指標前驅
LNode *pre=L;
//刪除結點
LNode *q;
while(p!=NULL)
{
if(p->data==x)
{
q=p;
p=p->next;
//刪除q結點並釋放空間
pre->next=p;
free(q);
}
//否則同步後移
else
{
pre=p;
p=p->next;
}
}
}
解法二【尾插法】：採用尾插法建立單鏈表。用 p 指標掃描 L 的所有結點，當其值不為 x 時將其連結到 L 之後，否則將其釋放。
void Delet_x(LinkList &L,ElemType x)
{
//工作指標
LNode *p=L->next;
//指向尾結點，初始為頭節點
LNode *r=L;
//刪除結點
LNode *q;
while(p!=NULL)
{
//鏈入
if(p->data!=x)
{
r->next=p;
r=p;
p=p->next;
}
//釋放
else
{
q=p;
p=p->next;
free(q);
}
}
r->next=NULL;
}
7.帶頭結點單鏈表原地逆置
題目：、試編寫演算法將帶頭結點的單鏈表就地逆置，所謂“就地”是輔助空間複雜度為 O(1)。
【演算法思想】將頭結點摘下，然後從第一結點開始，一次插入到頭結點的後面（頭 插法建立單鏈表），直到最後一個結點為止，這樣就實現了連結串列的逆置，如下圖 所示。
LinkList Reverse(LinkList L)
{
///p 為工作指標，r 為 p 的後繼，以防斷鏈
LNode *p,*r;
p=L->next;
L->next=NULL;
while(p!=NULL)
{
r=p->next;
p->next=L->next;
L->next=p;
p=r;
}
return L;
}
8.單鏈表分解為奇數序號表和偶數序號表
題目：將一個帶頭結點的單鏈表 A 分解為兩個帶頭結點的單鏈表 A 和 B，使得 A 表 中中含有原標中序號為奇數的元素，而 B 表中含有原表中序號為偶數的元素， 且保持其相對順序不變。
【演算法思想】尾插法
LinkList DisCreat(LinkList &A)
{
i=0;//i 記錄表 A 中結點的序號
//B表的建立
B=(LinkList) malloc (sizeof(LNode));
B->next=NULL;
//分別指向尾結點
LNode *ra=A, *rb=B;
p=A->next;
A->next=NULL;
while(p!=NULL)
{
i++;
if(i%2==0)
{
rb->next=p;
rb=p;
}
else
{
ra->next=p;
ra=p;
}
p=p->next;
}
ra->next=NULL;
rb->next=NULL;
return B;
}