哈爾濱理工大學第12屆程式設計競賽（同步賽）

阿新 • • 發佈：2022-04-03

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哈爾濱理工大學第12屆程式設計競賽（同步賽）

C.迷宮

題目描述

小王最近迷上了一款走迷宮遊戲，這款走迷宮遊戲在一個三維空間中執行，玩家在迷宮中可以通過操作手柄，每次進行上、下、左、右、前、後\(6\)個方向的移動。遊戲進行過程中會出現以下兩種操作中的一種：

1 x y z在迷宮的位置\(C(x,y,z)\)開放一個新的出口(原有的出口依然可用)。

2 x y z玩家出現在這個迷宮的位置\(Q(x,y,z)\)處。

對於每次操作2，玩家需要通過操作最少次數的手柄去到達一個出口，離開迷宮，輸出此時的最少操作次數。

(保證第一次操作一定是操作\(1\)，也就是保證一定有出口)

輸入描述:

給定一個\(t\)，代表\(t\)組測試資料。（\(1<=t<=12\)）

每組測試資料在一行給定一個\(n,m,h,q\)。（\(1<=n*m*h<=1e5，∑n*m*h<=5e5,1<=q<=1e5\)）

接下來\(q\)行，每行給定\(op,x,y,z\)。（\(1<=op<=2，1<=x<=n，1<=y<=m，1<=z<=h\)）

輸出描述:

每組測試資料，針對每個操作\(2\)，輸出最少操作手柄的次數。

示例1

輸入

輸出

1
3
3

解題思路

定期重構

考慮一個閾值，當出口個數超過這個閾值時 \(bfs\) 一遍，求出所有點的最短路徑，最後清零出口陣列，否則暴力求解，注意每次 \(bfs\) 的時候最短路 \(d[i][j][k]\) 不用初始化為無窮值，因為此時最短路徑儲存了前面那些出口對答案的影響

複雜度分析：設閾值為 \(E\)，則 \(bfs\) 的次數為 \(q/E\)，即插入的複雜度為 \(q/E\times nmh\)，而查詢的複雜度為 \(qE\)，故整體複雜度為 \(q/E\times nmh+qE\)，當 \(E=\sqrt{nmh}\) 時取最小值，故：

時間複雜度：\(O(q\times \sqrt{nmh})\)

程式碼

// Problem: 迷宮
// Contest: NowCoder
// URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/30825/C
// Memory Limit: 524288 MB
// Time Limit: 4000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

// %%%Skyqwq
#include <bits/stdc++.h>
 
//#define int long long
#define help {cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);}
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define mkp make_pair
using namespace std;
 
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;
 
template <typename T> bool chkMax(T &x, T y) { return (y > x) ? x = y, 1 : 0; }
template <typename T> bool chkMin(T &x, T y) { return (y < x) ? x = y, 1 : 0; }
 
template <typename T> void inline read(T &x) {
    int f = 1; x = 0; char s = getchar();
    while (s < '0' || s > '9') { if (s == '-') f = -1; s = getchar(); }
    while (s <= '9' && s >= '0') x = x * 10 + (s ^ 48), s = getchar();
    x *= f;
}

const int N=1e5+5;
int t,n,m,h,q;
int up=1000;
struct A
{
	int x,y,z;
};
int d[N*10],dx[]={0,1,0,-1,0,0},dy[]={0,0,0,0,1,-1},dz[]={1,0,-1,0,0,0};
vector<A> a;
int get_id(int x,int y,int z)
{
	return x*m*h+y*h+z;
}
void bfs()
{
	queue<A> q;
	for(auto t:a)
	{
		int x=t.x,y=t.y,z=t.z;
		q.push(t);
		int id=get_id(x,y,z);
		d[id]=0;
	}
	a.clear();
	while(q.size())
	{
		auto t=q.front();
		q.pop();
		int x=t.x,y=t.y,z=t.z;
		int id=get_id(x,y,z);
		for(int i=0;i<6;i++)
		{
			int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i],nz=z+dz[i];
			if(nx<1||nx>n||ny<1||ny>m||nz<1||nz>h)continue;
			int nid=get_id(nx,ny,nz);
			if(d[nid]>d[id]+1)
			{
				d[nid]=d[id]+1;
				q.push({nx,ny,nz});
			}
		}
	}
}
int get_dis(A a,A b)
{
	return abs(a.x-b.x)+abs(a.y-b.y)+abs(a.z-b.z);
}
int main()
{
	for(scanf("%d",&t);t;t--)
	{
        a.clear();
		memset(d,0x3f,sizeof d);
		scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&h,&q);
		for(int i=1;i<=q;i++)
		{
			int op,x,y,z;
			scanf("%d%d%d%d",&op,&x,&y,&z);
			if(op==1)
			{
				a.pb({x,y,z});
				if(a.size()>up)bfs();
			}
			else
			{
				int id=get_id(x,y,z);
				int res=d[id];
				for(auto t:a)
					res=min(res,get_dis({x,y,z},t));
				printf("%d\n",res);
			}
		}
	}    
    return 0;
}

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