2022/4/3 DP專場總結
阿新 • • 發佈:2022-04-03
雖然現在是清明節假期期間,但架不住競賽集訓啊……
懶得一道一道貼了,所以:比賽連結
A.飯卡
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一道極其淺顯易懂易做的線性DP;
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雖然但是,還是由於沒有取 \(|\) 而吃了兩發罰時;
AC code
#include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; #define re register inline int read(){ int s=0,f=1; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)){ if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); } while(isdigit(ch)){ s=s*10+int(ch-'0'); ch=getchar(); } return s*f; } const int x=1000; int n,m; int p[1005]; int f[2005]; int main(){ while(n=read()){ if(!n) return 0; for(re int i=1;i<=n;++i) p[i]=read(); sort(p+1,p+n+1); m=read(); memset(f,0,sizeof(f)); f[m+x]=1; int ans=m; for(re int i=1;i<=n;++i){ for(re int j=5;j<=m;++j){ f[j-p[i]+x]=f[j-p[i]+x]|(1&f[j+x]); } } for(re int i=x-p[n];i<=m+x;++i){ if(f[i]){ ans=i-x; break; } } printf("%d\n",ans); } return 0; }
B.Cheapest Palindrome
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是一道同樣淺顯易懂的區間DP;
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然而考場上並沒有做;
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考慮列舉區間兩個端點 \(s_{st},s_e\) 的狀態:
- 如果 \(s_{st}=s_e\),說明是對稱的,則不需要修改,有 \(f_{st,e}=min(f_{st,e},f_{st+1,e-1})\);
- 其他的可能:\(f_{st,e}=min(f_{st+1,e}+price_{st},f_{st,e-1}+price_e)\),即分別修改 \(st\) 或 \(e\) 時的最小花費;
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可以證明,刪除和插入效果是等價的,因此 \(price_i\) 取兩個花費中的最小值即可;
AC code
#include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<ios> using namespace std; int n,m; string s; int v[30][3]; int p[30]; int f[3005][3005]; int main(){ cin>>n>>m; cin>>s; char ch; for(int i=1;i<=n;++i){ cin>>ch; cin>>v[int(ch-'a')][0]>>v[int(ch-'a')][1]; } for(int i=0;i<=26;++i) p[i]=min(v[i][0],v[i][1]); memset(f,0x3f,sizeof(f)); for(int i=0;i<=s.size();++i) for(int j=i;j>-1;--j) f[i][j]=0; for(int l=1;l<=s.size();++l){ for(int st=1;st+l<=s.size();++st){ int e=st+l; if(st && s[st-1]==s[e-1]) f[st][e]=min(f[st][e],f[st+1][e-1]); f[st][e]=min(f[st][e],f[st+1][e]+p[int(s[st-1]-'a')]); f[st][e]=min(f[st][e],f[st][e-1]+p[int(s[e-1]-'a')]); // printf("%d %d %d\n",st,e,f[st][e]); } } cout<<f[1][s.size()]; return 0; }