題目連結 https://www.luogu.com.cn/problem/P1228

這題一上來讓我很摸不著頭腦啊............

好不容易摸著了寫的時候又迷糊了........

好不容易寫完了結果傳引數傳不對........

好不容易傳對了提交7遍都WA了...........

找了半天bug發現沒加空格....................

分治+遞迴(遞的我屬實有點兒迷糊啊...)

題目說啦，只要你能用“地毯將除公主站立的地方外的所有地方蓋上”，你就能擁有到美麗漂亮聰慧的公主！

所以說，不管一共有幾種方法，只要用一種方式蓋上就好啦。

那麼面對2¹⁰×2¹⁰這麼大的宮殿，一定有某種規律讓我們能解決它。

ready？go！

當n=1時，無論公主在哪一個格子，我們都可以用一塊地毯蓋滿。

當n=2時，分解成四個n=1時的格子。

當n=3時，分解成四個n=2時的格子。

……(以此類推)

由此我們可以看出，這題得用遞迴。

可是當n=2時是可以分解成四個n=1時的格子啊，沒有公主我也沒辦法用一塊地毯蓋滿啊？

童話故事裡總會有假公主的出現。我們可以在中間的四個格子選擇三個，先鋪一塊地毯，每一個格子的地毯作為一個“假公主”，這樣不就使每個2×2的格子上有一位公主了嗎。

注意，在中間新增的地毯的缺口應指向公主。如下圖：

當n=3時：

以此類推，2^k×2^k的情況總能分解成4個2^k-1×2^k-1

步驟大致為：找到真公主所在方位，在方格中間填補地毯（假公主），這時每個被分劃好的區域都有一個公主（真或假），開始遞迴。

放AC程式碼

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define ul dfs(t,a,b,a+t-1,b+t-1)//向左上遞迴
 4 #define ur dfs(t,a,b+t,a+t-1,b+t)//向右上遞迴
 5 #define dl dfs(t,a+t,b,a+t,b+t-1)//向左下遞迴
 6 #define dr dfs(t,a+t,b+t,a+t,b+t)//
 
向右下遞迴
 7 int n,x,y;
 8 void dfs(int t,int a,int b,int x,int y)
 9 //t表示此次要填的迷宮的大小
10 //a、b表示此迷宮左上角的位置
11 //x、y表示公主所在位置(或假公主的位置)
12 {
13     if(t==1) return;
14     t>>=1;//t/2，縮小迷宮範圍
15     if(x-a<t&&y-b<t)//缺口在左上角
16     {
17         cout<<a+t<<' '<<b+t<<' '<<1<<endl;
18         dfs(t,a,b,x,y);
19         ur; dl; dr;
20     }
21     if(x-a<t&&y-b>=t)//在右上角
22     {
23         cout<<a+t<<' '<<b+t-1<<' '<<2<<endl;
24         dfs(t,a,b+t,x,y);
25         ul; dl; dr;
26     }
27     if(x-a>=t&&y-b<t)//左下角
28     {
29         cout<<a+t-1<<' '<<b+t<<' '<<3<<endl;
30         dfs(t,a+t,b,x,y);
31         ul; ur; dr;
32     }
33     if(x-a>=t&&y-b>=t)//右下
34     {
35         cout<<a+t-1<<' '<<b+t-1<<' '<<4<<endl;
36         dfs(t,a+t,b+t,x,y);
37         ul; ur; dl;
38     }
39 }
40 int main()
41 {
42     cin>>n>>x>>y;
43     dfs(1<<n,1,1,x,y);
44     return 0;
45 }