經典的三分問題。

一看到這道題好懵啊，無用地想了一會果斷看題解，發現要用到三分，於是趕緊去補了補課...

題目大意是這樣的：兩條線段AB和CD在一個平面中，分別給出在AB，CD，和平面上的速度，要我們從A到D的最短時間。

因為有兩條線段，我們可以三分套三分，先對AB三分，找到AB上的最優點x，在x確定的基礎上，對CD進行三分，找到最優點y，x和y都確定了，答案也就有了、

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define eps 1e-8
 4 struct Point{//計算幾何定義結構體 
 5     double
 
 x,y;
 6     Point(){};
 7     Point(double xx,double yy):x(xx),y(yy){};
 8     Point operator / (double a){return Point(x/a,y/a);}
 9     Point operator - (const Point &a){return Point(x-a.x,y-a.y);}
10     Point operator + (const Point &a){return Point(x+a.x,y+a.y);}
11 }A,B,C,D;
12 double P,Q,R;
 
13  
14 double dis(Point a,Point b){//求兩點間的距離 
15     return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
16 }
17  
18 double calc(Point X){//在X固定時，找CD上的最優點 
19     Point l=C,r=D;
20     while(dis(l,r)>eps){
21         Point x=(r-l)/3;
22         Point lmid=l+x,rmid=r-x;
23         double ans1=dis(lmid,D)/Q+dis(X,lmid)/R;
 
24         double ans2=dis(rmid,D)/Q+dis(X,rmid)/R;
25         if(ans2-ans1>eps) r=rmid;
26         else l=lmid;
27     }
28     return dis(l,D)/Q+dis(X,l)/R;
29 }
30  
31 double Solve(){//找AB上的最優點X 
32     Point l=A,r=B;
33     while(dis(l,r)>eps){
34         Point x=(r-l)/3;
35         Point lmid=l+x,rmid=r-x;//兩個三分點
36         double ans1=calc(lmid)+dis(lmid,A)/P;
37         double ans2=calc(rmid)+dis(rmid,A)/P;
38         if(ans2-ans1>eps) r=rmid;
39         else l=lmid;//單峰函式是下凸的 
40     }
41     return calc(l)+dis(l,A)/P;//最優解(答案) 
42 }
43  
44 int main(){
45     scanf("%lf%lf%lf%lf",&A.x,&A.y,&B.x,&B.y);
46     scanf("%lf%lf%lf%lf",&C.x,&C.y,&D.x,&D.y);
47     scanf("%lf%lf%lf",&P,&Q,&R);
48     printf("%0.2lf",Solve()); return 0;
49 }