紅黑樹（Red Black tree）

一、紅黑樹的一些性質

1、紅黑樹是一顆自平衡的二叉查詢樹，通過給每個節點相應的顏色位（Red or Black）來保證整個的樹的平衡。

2、紅黑樹在插入和刪除時不像AVL樹那樣經常的需要調整，平衡性要求沒有AVL樹高。

3、根節點必須為黑色，紅節點的孩子必須為黑色。

紅黑樹示例：

4、紅黑樹中空指標也是節點。

5、對於任何一個節，從該節點到其孩子中都包括相同數目的黑色節點，這點是保證平衡性的重要條件。

6、空指標代表的也是黑色節點。

7、由上可知紅黑樹的高度對多為：log⑵（n+1）。

8、紅黑樹的查詢效率和AVL差不多。

 9、Black Height：即經過多少個黑色節點

 10、1）任何一個節點的左子樹至少有個內部節點（internal nodes）。

              原二叉樹節點，叫做 internal node。

         2）任何一個節點 x 的 bh(x)>=h(x)。

 二、紅色樹的插入

1、根節點初始化為黑色

2、非根節點插入預設為紅色

3、如果插入的節點的父節點是紅色，就把父節點和其兄弟節點都換成黑色節點，再看父親節點的父親節點是不是根節點，如果不是，也需要重新著色。

4、如果其沒有兄弟節點，就需要對其進行旋轉，旋轉方法參考AVL的LL、RR、LR、RL，然後重新進行著色。5）

 5、重複這個過程

原視訊：2021年最好懂的紅黑樹