排序邏輯

將一個佇列遞迴均分為兩個陣列，再將兩個陣列按序歸併為一個數組

• 初始佇列

• 均分為兩個佇列

• 按序歸併

程式碼示例（遞迴實現）

/**
* 歸併排序：
* 將一個數組遞迴均分為兩個陣列，再將兩個陣列歸併為一個數組
* @param arr
* @param start 陣列範圍
* @param end
*/
public static void mergeSort(int[] arr, int start, int end){
    int middle = (start + end) / 2;
    if(start<end){
        //分為兩個陣列
        mergeSort(arr,start,middle);
        mergeSort(arr,middle+1, end);
        //合併
        merge(arr,start,middle,end);
    }
}

/**
* 兩個陣列歸併為一個數組
* @param arr
* @param start     兩個陣列的範圍
* @param middle
* @param end
*/
private static void merge(int[] arr, int start, int middle, int end) {
    //臨時陣列用來儲存歸併後的資料
    int[] temp = new int[end-start+1];
    //第一個陣列的索引
    int i = start;
    //第二個陣列的索引
    int j = middle+1;
    //臨時陣列的索引
    int index = 0;
    //兩個陣列逐一比較，小的放進臨時陣列
    while(i<=middle&&j<=end){
        if(arr[i]<arr[j]){
            temp[index++] = arr[i++];
        }else{
            temp[index++] = arr[j++];
        }
    }
    //兩個陣列中沒有剩下的元素逐一放進臨時陣列
    while(i<=middle){
        temp[index++] = arr[i++];
    }
    while(j<=end){
        temp[index++] = arr[j++];
    }
    //將臨時陣列放進源陣列
    for(int k=0;k<temp.length;k++){
        //源陣列為arr[start,end]
        arr[k+start] = temp[k];
    }
}
 

程式碼示例（迭代實現）

public static void mergeItSort(int[] arr, int n){
    int i,left_min,left_max,right_min,right_max;
    int[] temp = new int[n];
    //i代表步長
    for(i=1; i<n; i*=2){
        for(left_min=0; left_min<n-i; left_min=right_max){
            left_max = right_min = left_min+i;
            right_max = right_min + i;
            if(right_max > n){
                right_max = n;
            }
            //臨時陣列的指標
            int next = 0;
            while(left_min<left_max && right_min<right_max){
                if(arr[left_min] < arr[right_min]){
                    temp[next++] = arr[left_min++];
                }else{
                    temp[next++] = arr[right_min++];
                }
            }
            //將左邊剩下的部分放在右邊尾部
            while(left_min<left_max){
                arr[--right_min] = arr[--left_max];
            }
            //將臨時陣列中的資料放入原陣列
            while(next>0){
                arr[--right_min] = temp[--next];
            }
        }


    }
}
 

事件複雜度

O(nlogn)