什麼是IDW（反距離權重）插值演算法。

給出以下定義：

以待估計點為中心，確立一個範圍，在這個範圍內的所有已知點， 都將以自身到待估計點的距離的反比作為權重，對待估計點造成影響，這就是IDW（反距離權重）插值演算法。

我們可以很清楚的看到，在進行IDW插值演算法時，必要的引數只有待估計點，點，，及其值（樣本值）。另外，我們給出一個冪引數來控制已知點對內插值的影響。其中，冪引數是一個正實數，預設值為2。（一般0.5到3的值可獲得最合理的結果）。

下面給出權重公式:

 其中，為某已知點到待估計點的距離，為冪引數。

在這些條件下，我定義了以下程式碼：

 1 # 求距離反比平方之和
 2 def getDsum(x,y,list=[]):
 
 3     dsum = 0
 4     for points in pointlist:
 5         point_x = points[0]
 6         point_y = points[1]
 7  
 8         d = math.sqrt((point_x - x) ** 2 + (point_y - y) ** 2)
 9         dsum = （1 / d）**2 + dsum
10     return dsum

 1 # 求解各已知點的權重
 2 def getWeight(x,y,list=[]):
 3     dsum = getDsum(x,y,list)
 
 4     weight = []
 5     for points in list:
 6         dlist=[]
 7         point_x = points[0]
 8         point_y = points[1]
 9  
10         d = math.sqrt((point_x - x) ** 2 + (point_y - y) ** 2)
11         dlist.append(d)
12         wei = ((1/d)**2)/dsum  
13         weight.append(wei)
14     return
 
  weight

 1 # 求得待估計點
 2 def IDW_self(x,y,weight,list = []):
 3     i = 0
 4     z=0
 5     for points in list:
 6         point_z = points[2]
 7         z = point_z*weight[i]+z
 8         i=i+1
 9     Value = "點({0},{1})的插值為{2}".format(x,y,z)
10     return Value

接著給出以下引數（pointlist中的點引數對應的是點的xy座標及樣本值）：

1 pointlist = [(1,2,20),(2,3,26),(3,4,23)]
2 x=0
3 y=0
4 weight = getWeight(x,y,pointlist)
5 pointvalue = IDW_self(x,y,weight,pointlist)
6 print pointvalue

結果

1 點(0,0)的插值為21.8349514563

————————————————
版權宣告：本文為CSDN博主「大魚的奇妙冒險」的原創文章，遵循CC 4.0 BY-SA版權協議，轉載請附上原文出處連結及本宣告。
原文連結：https://blog.csdn.net/clearlove990/article/details/119984256