嗶哩嗶哩講解視訊

一、問題的引入

（1）快速求字首和 \(O(log_2n)\)
（2）修改某一個數 \(O(log_2n)\)

這兩個需求，如果我們採用如下方式：

• 陣列
  求字首和是\(O(n)\),修改某一個數是\(O(1)\)

• 字首和陣列
  求字首和是\(O(1)\),修改某一個數是\(O(n)\)

如果用上面兩種方法，一般是按最壞的情況進行評估，如果有\(m\)次詢問，那麼就是\(O(m*n)\)的時間複雜度

魚和熊掌不可得兼，樹狀陣列可以在二者之間達到一個平衡點。
換句話說，這個玩意在需求場景為：一邊修改，一邊求字首和時最有效。

還是前面的問題，就可以降到\(O(m*log_2n)\)

二、怎麼解決的？

用二進位制思想來解決問題的，x=2^vk+2(vk-1)+...+2^(vi)
vk>=v(k-1)>=v(k-2)>=...>=vi k<=logx

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線段樹
我一看就知道是線段樹的題目，但是往後做就非常難寫。

樹狀陣列
基本原理 -->擴充套件 --> +差分
--> +差分+推公式
例題，這玩意一般是不好想到是樹狀陣列，而不是發現是樹狀陣列而不會寫。