PTA天梯賽L1-046 整除光棍
阿新 • • 發佈:2022-04-14
我男神出的,並且題目質量還是有的,拿來講講吧
題目連結:https://pintia.cn/problem-sets/994805046380707840/problems/994805084284633088
話說這個題對光棍們||單身狗們可不太友好啊嗚嗚嗚
首先拿到題目,打眼一看,這個數字用long long 大概率是存不下了;
所以對於目前的選擇有兩種表示辦法:
一、選擇用高精度除法來表示這龐大的資料
但是用高精度太麻煩了,高精度除低精度還比較好說,但是高精度除以高精度的演算法是一個很麻煩的演算法,(其實高精度的演算法都很麻煩),
二、構造優化演算法,實現在沒有儲存大量資料的前提下對資料進行優化
這種演算法是有的,並且都不能被稱之為演算法,我將其稱之為-小學除法模擬;
哈哈哈,很簡單吧
你可以看一下啊,這個題是111111111111....除以n,拿題目給的3l來舉例,我們簡單畫一下(手算)一下就好了呀
可以看到,對於每次除完之後,餘數*10+1正好可以構成下一次除法的被除數,直到可以被整除,而這期間每次由被除數除以除數(n)所得出的數字每次都輸出恰巧就是我們所要得到的結果
神奇吧,其實這就是小學除法,模擬一下就好了,不得不說,翁老師對於題目的構造還是很精巧的
我先前的錯誤程式碼(沒有認識到資料的龐大性,後來想到了):
1 #include<bits/stdc++.h>//天梯賽整除光棍錯誤程式碼
2 using namespace std;
3 int x;
4 long long ans=1;
5 int cnt;
6 int main()
7 {
8 std::ios::sync_with_stdio(false);
9 cin>>x;
10 while(1)
11 {
12 ans=ans*10+1;
13 if(ans%x==0)
14 break;
15 }
16 long long res=ans/x;
17 long long temp=ans;
18 while(temp)
19 {
20 temp/=10;
21 cnt++;
22 }
23 cout<<res<<" "<<cnt;
24 return 0;
25 }
下面附上參考程式碼以及注意事項:
#include<bits/stdc++.h>//pta 整除光棍,可以講講 using namespace std; int x; int cnt=1;//位數 int res=1;//初始值設1 int main() { std::ios::sync_with_stdio(false); cin>>x; while(res<x) { res=res*10+1;//先要等到可以進行除法運算的時候在進行除法運算 cnt++;//位數加一 } while(1) { cout<<res/x;//每次模擬輸出商 res=res%x;//進行取餘 if(res%x==0)//如果是整除就表明除法運算結束 break; res=res*10+1;//餘數*10+1構造為被除數 cnt++;//位數加一 } cout<<" "<<cnt; return 0; }