AcWing 1277. 維護序列
阿新 • • 發佈:2022-04-19
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const int N = 100010; /* 1.區間修改 - 乘 加 3.區間查詢 儲存資訊: 1.區間範圍l,r 2.加的懶標記add 3.乘的懶標記mul 4.區間總和sum 對於x 若對懶標記的處理是先加再乘 若此次操作為乘上一個數c 可以表示為 (n + add) * mul * c 即 (n + X) * X 的形式 若此次操作為加上一個數c (n + add) * mul + c 不能寫成 (n + X ) * X的形式 -> 無法更新新的懶標記 若對懶標記的處理是先乘再加 若此次操作是加上一個數c 可以表示為n * mul + add + c -> 此時新的add即為add + c 若此次操作是乘上一個數c 可以表示為n * mul * c + add * c -> 此時新的add即為add * c,新的mul即為mul * c -> 故先乘再加,以便更新懶標記 可以把乘和加的操作都看成 x * c + d -> 若是乘法,d為0 -> 若是加法,c為1 若當前x的懶標記為add和mul -> 操作可以寫成(x * mul + add) * c + d -> 即x * (mul * c) + (add * c + d) -> 新的mul為(mul * c),新的add為(add * c + d) 注意:乘的懶標記初始為1 */ // n:N 個非負整數 p:數模 P 的值 m:操作總數 int n, p, m; int w[N]; struct Node { int l, r; int sum, add, mul; } tr[N * 4]; //子節點更新父節點統計資訊 void pushup(int u) { tr[u].sum = (tr[u << 1].sum + tr[u << 1 | 1].sum) % p; //更新sum和資訊 } //計算函式 void eval(Node &t, int add, int mul) { t.sum = ((LL)t.sum * mul + (LL)(t.r - t.l + 1) * add) % p; t.mul = (LL)t.mul * mul % p; t.add = ((LL)t.add * mul + add) % p; } void pushdown(int u) { eval(tr[u << 1], tr[u].add, tr[u].mul); //向左兒子推送資訊 eval(tr[u << 1 | 1], tr[u].add, tr[u].mul); //向右兒子推送資訊 tr[u].add = 0, tr[u].mul = 1; //清空懶標記 } //構建 void build(int u, int l, int r) { if (l == r) { tr[u] = {l, r, w[r], 0, 1}; // sum=w[r],add=0,mul=1 return; } tr[u] = {l, r, 0, 0, 1}; // sum=0:現在無法計算出來,需要等待兒孫們pushup更新 add=0,mul=1理解為預設值 int mid = l + r >> 1; build(u << 1, l, mid), build(u << 1 | 1, mid + 1, r); //子節點建立完,需要更新父節點,add,mul其實不用更新,是懶標記,但sum是需要更新的 pushup(u); } //修改區間 void modify(int u, int l, int r, int add, int mul) { if (tr[u].l >= l && tr[u].r <= r) eval(tr[u], add, mul); else { pushdown(u); //向下更新一下懶標記 int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1; if (l <= mid) modify(u << 1, l, r, add, mul); if (r > mid) modify(u << 1 | 1, l, r, add, mul); //更新一下統計資訊 pushup(u); } } int query(int u, int l, int r) { if (tr[u].l >= l && tr[u].r <= r) return tr[u].sum; pushdown(u); int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1; int sum = 0; if (l <= mid) sum = query(u << 1, l, r); if (r > mid) sum = (sum + query(u << 1 | 1, l, r)) % p; return sum; } int main() { cin >> n >> p; for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> w[i]; //構建線段樹,root=1,l=1,r=n build(1, 1, n); cin >> m; while (m--) { int t, l, r, d; cin >> t >> l >> r; if (t == 1) { //乘 cin >> d; modify(1, l, r, 0, d); } else if (t == 2) { //加 cin >> d; modify(1, l, r, d, 1); } else //查 printf("%d\n", query(1, l, r)); } return 0; }