索引目的

索引的目的在於提高查詢效率，可以類比字典索引。

索引原理

通過不斷的縮小想要獲得資料的範圍來篩選出最終想要的結果，同時把隨機的事件變成順序的事件

資料庫實現比較複雜，資料儲存在磁碟上，而為了提高效能，每次又可以把部分資料讀入記憶體來計算，因為訪問磁碟的成本大概是訪問記憶體的十萬倍左右

磁碟IO與預讀

磁碟IO

磁碟讀取資料靠的是機械運動，每次讀取資料花費的時間可以分為尋道時間、旋轉延遲、傳輸時間三個部分，尋道時間指的是磁臂移動到指定磁軌所需要的時間，主流磁碟一般在5ms以下；旋轉延遲就是我們經常聽說的磁碟轉速，比如一個磁碟7200轉，表示每分鐘能轉7200次，也就是說1秒鐘能轉120次，旋轉延遲就是1/120/2 = 4.17ms；傳輸時間指的是從磁碟讀出或將資料寫入磁碟的時間，一般在零點幾毫秒，相對於前兩個時間可以忽略不計。那麼訪問一次磁碟的時間，即一次磁碟IO的時間約等於5+4.17 = 9ms左右，聽起來還挺不錯的，但要知道一臺500 -MIPS的機器每秒可以執行5億條指令，因為指令依靠的是電的性質，換句話說執行一次IO的時間可以執行40萬條指令，資料庫動輒十萬百萬乃至千萬級資料，每次9毫秒的時間，顯然是個災難。下圖是計算機硬體延遲的對比圖，供大家參考：

磁碟預讀

考慮到磁碟IO是非常高昂的操作，計算機作業系統做了一些優化，當一次IO時，不光把當前磁碟地址的資料，而是把相鄰的資料也都讀取到記憶體緩衝區內，因為區域性預讀性原理告訴我們，當計算機訪問一個地址的資料的時候，與其相鄰的資料也會很快被訪問到。每一次IO讀取的資料我們稱之為一頁(page)。具體一頁有多大資料跟作業系統有關，一般為4k或8k，也就是我們讀取一頁內的資料時候，實際上才發生了一次IO，這個理論對於索引的資料結構設計非常有幫助。

索引的資料結構

• B+ 樹的所有的葉子節點之間會通過雙向指標串聯在一起，構成一個雙向連結串列
• B+ 樹的中間節點不會儲存資料指標，而只有葉子節點才會儲存，中間節點只用於儲存到葉子節點的路由資訊

3層的b+樹可以表示上百萬的資料，如果上百萬的資料查詢只需要三次IO（每層一次），效能提高將是巨大的，如果沒有索引，每個資料項都要發生一次IO，那麼總共需要百萬次的IO，顯然成本非常非常高。

IO次數取決於b+樹的高度h，假設當前資料表的資料為N，每個磁碟塊的資料項的數量是m，則有h=㏒(m+1)N，當資料量N一定的情況下，m越大，h越小；而m = 磁碟塊的大小 / 資料項的大小，磁碟塊的大小也就是一個數據頁的大小，是固定的，如果資料項佔的空間越小，資料項的數量越多，樹的高度越低。這就是為什麼每個資料項，即索引欄位要儘量的小，比如int佔4位元組，要比bigint8位元組少一半。這也是為什麼b+樹要求把真實的資料放到葉子節點而不是內層節點，一旦放到內層節點，磁碟塊的資料項會大幅度下降，導致樹增高。當資料項等於1時將會退化成線性表。

當b+樹的資料項是複合的資料結構，比如(name,age,sex)的時候，b+數是按照從左到右的順序來建立搜尋樹的，比如當(張三,20,F)這樣的資料來檢索的時候，b+樹會優先比較name來確定下一步的所搜方向，如果name相同再依次比較age和sex，最後得到檢索的資料；但當(20,F)這樣的沒有name的資料來的時候，b+樹就不知道下一步該查哪個節點，因為建立搜尋樹的時候name就是第一個比較因子，必須要先根據name來搜尋才能知道下一步去哪裡查詢。比如當(張三,F)這樣的資料來檢索時，b+樹可以用name來指定搜尋方向，但下一個欄位age的缺失，所以只能把名字等於張三的資料都找到，然後再匹配性別是F的資料了， 這個是非常重要的性質，即索引的最左匹配特性。