1、  補碼和求補運算

補碼：對於一個帶符號的數來說，正數三碼合一(原碼、反碼、補碼都一樣)；負數的反碼為其原碼除符號位以外的各位按位取反，負數的補碼是先取反然後加一，不要忘了負數的符號位為1。

求補運算與補碼的區別在於，求補運算時不考慮是否有符號位，所有的位都要取反，最後加一，它求得的結果不是求這個數的補碼，而是這個數相反數的補碼。

 以0-0xFF之間數的減法為例：

   X-Y=X+(-Y)=X+(0x100-Y)-0x100

   Y+Y(反)=0xFF

   Y+Y(反)+1=0x100

由以上三個式子可以推匯出，neg(Y)=0x100-Y=Y(反)+1,即X-Y=X+NEG(Y)。

注：1)這裡我們要區分一個反數和反碼的區別，我們以二進位制來講：反數實際就是對原碼的每一位進行包括符號位在內進行取反，即0變1，1變0,對反數的理解可以參考

　　2)neg是求補運算，求補運算是反數加1，這也就是我們上面說的求補運算時不考慮正負，對符號位也要求反，一個數的求補就是0減去這個數，上述0x100在我們討論的0-0xFF之間的數來說就是0。

　　3)負數的求補和補碼可以這樣記：轉換成二進位制後，求補是從右向左找到第一位為1，包括這位1在內的右邊所有位數保持不變，左邊的全部取反；負數補碼是在求補的基礎上除了保證那位1和他右邊的所有位不變外，還要保證符號位也不變。

實際上處理減法我們可以採用兩種方式一種是補碼相加，一種就是求補的方式。例如：

 12-8

12的三碼合一都為 0000,1100

-8的原碼：1000,1000

                              反碼：1111,0111

                             補碼：1111,1000

首先以補碼相加的形式：

      12       0000,1100     

    -  8     +1111,1000

——————————————

        4      10000,0100

最高位越界丟棄。另一種方式是求補X-Y=X+NEG(Y),NEG(8)=1111,1000

        12       0000,1100     

    -  8     +  1111,1000

——————————————

         4      10000,0100

其實這兩種方式都是一樣的，因為NEG(X) = -X的補碼。