HTML5學堂-碼匠：求某個數字的階乘，很難嗎？看上去這道題異常簡單，卻不曾想裡面暗藏殺機，讓不少前端面試的英雄好漢折戟沉沙。

面試真題題目

如何求“大數”的階乘（如1000的階乘、2000的階乘）

或許這是你的第一反應

You

So easy！正常一個一個乘出來不就好了？

碼匠好友

for迴圈即可，再高大上點，用個遞迴不就搞定了？

或許這是你的第二反應

You

等等！大公司面試題會這麼簡單？

碼匠好友

如果我沒記錯……JS有位數限制

You

不是有科學計數法麼……

什麼是階乘

一個正整數的階乘（英語：factorial）是所有小於及等於該數的正整數的積，並且0的階乘為1。

5的階乘 5! 等價於

5*4*3*2*1

Number數字的數值範圍

在大多數瀏覽器當中：

● 最小數字是5e-324；（可以理解為浮點後324位）

● 最大數字是1.7976931348623157e+308；（可以理解為309位）

對於超過此範圍的數字，會顯示為Infinity或 -Infinity（正無窮、負無窮）。

遞迴實現階乘

function fact(maxNum) {

    if (maxNum > 1) {
         return maxNum * fact(maxNum - 1); 
    } else {
         return 1;
    }
}
var result = fact(170);
console.log(result);
 

執行結果：

7.257415615307994e+306

對於170!以下的階乘，是可以使用遞迴實現的，對於大於170的數字，階乘數已超出範圍，會顯示為Infinity。

大數階乘如何實現

實現思路

將一個數字的每一位（個位、十位、百位、千位……）拆分出來，構成一個數組。

每次計算時，針對每一位進行數學運算，並遵循逢十進一的原則，修改陣列中每一個數組元素的內容。

在完成所有運算之後，可以通過陣列的join方法，將每一位連線起來，組成“字串”輸出~

核心功能函式

var result = [1];

var maxNum = 300;
for (var num = 2; num <= maxNum; num++) {
      for (var i = 0, plus = 0; i < result.length || plus != 0; i++) {
          var count = (i < result.length) ? (num * result[i] + plus) : plus;
          result[i] = count % 10;
          plus = (count - result[i]) / 10;
    };
};
console.log(result.reverse().join(""));
 

300! 的運算結果

部分程式碼說明

將當前被乘數拆分為陣列，每位的位數分別進行乘法運算。

當count大於10時，進位，再讓下一位數字與之計算。此時，需要有一個變數(plus)儲存前一位得到的餘數。

對於位數發生變化時（如結果從兩位數在計算之後變化為三位數），當前的result長度不能滿足，所以需要為for迴圈增加額外的判斷條件。

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