P1596 [USACO10OCT]Lake Counting S

洛谷題

題目傳送門

這是一道DFS ( Depth First Search 深度優先搜尋) 的題目

啥是DFS？

DFS就是從起點開始搜尋，當碰到岔道口時，總是選擇一條路前進。知道無路可走，才返回到離自己最近的沒被訪問過的岔道口繼續前進。

舉個栗子：

我們有一棵樹

我們從根節點A開始搜尋，第一步走到B節點，發現可以繼續走，便走到D節點，發現又可以繼續走，就來到了H節點。

到了H節點之後，發現無路可走，便退回到D節點，向I節點方向走。直到H I J三個節點都被訪問過，於是再退回到B節點開始向E節點方向搜尋......

直到找到終點

將此過程記錄下來，如下：

A->B
B->D
D->H
D->I
D->J
B->E
......
C->F
C->G

我們將這一不撞南牆不回頭過程叫做DFS(Depth First Search深度優先搜尋)，簡稱深搜。

現在來看題目：

題目要求我們找水坑的數量

對於每一個水坑，我們都可以用DFS來遍歷一遍，並作為已訪問。

DFS函式思路：

1 void dfs(int x,int y){
2     //將該座標標記為已訪問
3     //判斷該點周圍8個方向是否有水窪
4     //如果有繼續搜尋下一個點 
5 }

如何判斷該點周圍8個方向是否有水窪呢？

這個時候我們就需要請我們的老朋友：方向陣列來幫忙

方向陣列就是用陣列記錄新座標與當前座標的關係的陣列（如下圖）

該題的方向陣列長這樣：

int dx[]={0,0,1,-1,-1,1,-1,1};
int dy[]={1,-1,0,0,1,1,-1,-1};

整個程式碼思路：

 1 //標頭檔案、巨集定義 
 2 using namespace std; 
 3 //定義田地長寬、田地、方向陣列、計數器 
 4 void dfs(int x,int y){
 5     //將該座標標記為已訪問
 6     //判斷該點周圍8個方向是否有水窪
 7     //如果有繼續搜尋下一個點 
 8 }
 9 int
 
 main(){
10     //初始化田地 
11     //輸入 
12     //遍歷整個田地
13     /*
14         如果當前座標為水窪
15         計數器++
16         從當前點開始搜尋 標記水窪 
17     */ 
18     //輸出 
19     return 0; 
20 } 

理解思路後，便可以著手寫程式碼：

AC Code：

 1 #include<bits/stdc++.h>//萬能頭美滋滋 
 2 #define ll long long
 3 using namespace std;
 4 int n,m;
 5 int cnt=0;
 6 char g[122][122];
 7 int dx[]={0,0,1,-1,-1,1,-1,1};//方向陣列 
 8 int dy[]={1,-1,0,0,1,1,-1,-1};
 9 void dfs(int x,int y){
10     g[x][y]='.';//將水窪標記為旱地後，不會被再次訪問 
11     for(int i=0;i<8;i++){
12         if(g[x+dx[i]][y+dy[i]]!='.') dfs(x+dx[i],y+dy[i]);
13     }
14 }
15 int main(){
16     cin>>n>>m;
17     memset(g,'.',sizeof g);//將田地初始化為'.'需要cstring標頭檔案 
18     for(int i=1;i<=n;i++){
19         for(int j=1;j<=m;j++){
20             char c;
21             cin>>c;
22             g[i][j]=c;
23         }
24     }
25     for(int i=1;i<=n;i++){
26         for(int j=1;j<=m;j++){
27             if(g[i][j]!='.'){//旱地不需要被搜尋 
28                 cnt++;
29                 dfs(i,j);
30             }
31         }
32     }
33     cout<<cnt;
34     return 0;
35 } 

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