xg

題意

　　給了一個4*4矩陣。圖中有的點代表山。要求在這個矩陣上放碉堡，碉堡可以上下，左右攻擊所能看到的碉堡，山可以阻擋兩邊碉堡互相看到，且碉堡不能放到山上。問最多可以放多少個碉堡。

思路

　　資料範圍小可以暴力。

　　但是用最大匹配解：

　　在矩陣上的最大匹配問題，可以轉化為x，y座標的最大匹配。

　　因為碉堡能進行格擋，則可以把x，y行問題轉化為一塊一塊。

　　上圖是x座標的塊，然後和y的塊建圖最大匹配即可。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include 
 
<string>
#include <map>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <vector> 

#define bug cout<<"--------------"<<endl
#define sp ' '
using namespace std;
typedef long long ll;

const int
 
 maxn = 100;
int n;
int a[maxn][maxn];
int tot = 0;
int head[maxn],ver[maxn],edge[maxn],nextt[maxn];
void add(int x,int y)
{
    ver[++tot] = y,nextt[tot] = head[x] , head[x] = tot;
}
int match[maxn],vis[maxn];
bool dfs(int x)
{
    for(int i = head[x],y;i; i = nextt[i]){    
        if(!vis[y = ver[i]]){
            vis[y] 
 
= 1;
            if(!match[y] || dfs(match[y])){
                match[y] = x; return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    while(scanf("%d",&n) != EOF){
        if(n == 0) break;
        int cnt = 0;
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(head,0,sizeof(head));
        memset(match,0,sizeof(match));
        tot = 0;
        for(int i = 1; i<=n;++i){
            for(int j=1;j<=n;++j){
                char c;
                cin>>c;
                if(c == '.') a[i][j] = 1;
            }
        }
        for(int i = 1;i<=n;++i){
            for(int j = 1;j <=n;++j){
                if(a[i][j]){
                    if(a[i][j-1] == 0) cnt++;
                    a[i][j] = cnt;
                }
            }
        }
        int nub = cnt;
        for(int j = 1;j <=n;++j){
            for(int i = 1;i<=n;++i){
                if(a[i][j]){
                    if(a[i-1][j] == 0) cnt++;
                    add(a[i][j],cnt);
                    //add(cnt,a[i][j]);
                }
            }
        }
        int ans = 0;
        for(int i = 1;i <= nub;++i){
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(dfs(i)) ans++;
        } 
        printf("%d\n",ans );
        //bug;

    }
}