暴雪全新生存3A遊戲代號“奧德賽” 開發近五年之久
阿新 • • 發佈：2022-05-07
資料結構之線性表
一、線性表的基本概念
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線性表（Linear List）是線性結構中最常用而又最簡單的一種資料結構，幾乎所有的線性關係都可以用線性表表示。線性表是線性結構的抽象。
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線性結構的特點是一對一的線性關係，資料元素一個接一個的排列。
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線性表是具有相同資料型別的n(n>=0)個數據元素的有限序列，通常記為：（a1,a2,···,ai-1,ai,ai+1,···an）
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線上性表中 相鄰元素之間存在著順序關係，其中主要是直接前驅，直接後繼。資料型別我們通常抽象為DataType。
二、線性表的順序儲存
- 線性表的順序儲存是指用一組地址連續的儲存單元依次儲存線性表的資料元素，我們把這種儲存形式儲存的線性表稱為順序表。
- 順序表的特點：
- 順序表中的邏輯順序和物理順序是一致的。
- 順序表中任意一個數據元素都可以隨機存取，所以順序表是一種速記存取的儲存結構。
1.順序表基本功能程式碼
//sqlist.cpp #include<stdio.h> #include <malloc.h> typedef int ElemType; #define MaxSize 100 typedef struct{ ElemType data[MaxSize]; int length; } SqList; // 1.順序表的初始化 void InitList(SqList *&L){ L=(SqList *)malloc(sizeof(SqList)); L->length=0; } //2.建立順序表 void CreateList(SqList *&L,ElemType a[],int n){ int i; for (i=0;i<n;i++){ L->data[i]=a[i]; } L->length=n; } //3.銷燬順序表 void DestroyList(SqList *&L){ free(L); } //4.判斷是否為空 bool ListEmpty(SqList *L){ return (L->length==0);//!L->Length } //5.求順序表的長度 int ListLength(SqList *L){ return L->length; } //6.輸出順序表 void DispList(SqList *&L){ if(ListEmpty(L)) printf("順序表為空"); else{ int i; for(i=0;i<L->length;i++) printf("%4d",L->data[i]); printf("\n"); } } //7.求線性表指定位置的元素 void GetList(SqList *L,int i,ElemType &e){ if(i<1 || i>L->length) e=-1; else e=L->data[i-1]; } //8.按值查詢元素位置 int LocateElem(SqList *L,ElemType e){ //要從順序表的第一個元素開始比較 int i=0; while(i<L->length ){ if(e==L->data[i]) return i++; i++; } return -1; } //9插入元素； //1定位，2移動元素 3，插入元素 bool ListInsert(SqList *&L ,int i, ElemType e){ int j; if(i<0 || i>=L->length) return false; for(j=L->length;j>=i;j--){ L->data[j]=L->data[j-1]; } L->data[i-1]=e; L->length++; return true; } //10.按照位置刪除元素 bool ListDelete1(SqList *&L,int i){ if(i<0 || i>=L->length) return false; int j; for(j=i-1;j<L->length;j++) L->data[j]=L->data[j+1]; L->length--; return true; } //11.按照元素值 刪除元素 bool ListDelete2(SqList *&L,ElemType e){ int i,j; for(i=0;i<L->length;i++){ if(e==L->data[i]){ for(j=i;j<L->length;j++){ L->data[j]=L->data[j+1]; } L->length--; return true; } } return false; }
主函式
#include "sqlist.cpp" int main(){ int a[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}; int n=10; int e; SqList *L; InitList(L); printf("一、初始化的表：\n") ; DispList(L); printf("\n"); printf("二、建立好的表：\n") ; CreateList(L,a,n); DispList(L); printf("三、查詢元素：\n") ; GetList(L,5,e); printf("第5個元素：%d\n ",e); printf("四、查詢元素（測試）：\n") ; GetList(L,15,e); if(e<0) printf("輸入的資料有誤\n"); else printf("第15個元素：%d",e); printf("五、按值查詢元素位置：\n"); e=LocateElem(L,6); if(e<0) printf("未找到"); else printf("你查詢的元素在第%d個\n"); printf("六、插入元素：\n"); ListInsert(L,5,100); DispList(L); printf("七、按位置刪除元素：\n"); if(ListDelete1(L,5)) DispList(L); else printf("位置有錯\n"); printf("八、按元素值，刪除元素：\n"); if(ListDelete2(L,6)) DispList(L); else printf("位置有錯\n"); }
2.小應用-劃分順序表
//劃分順序表
#include "sqlist.cpp"
//thoerd1
void swap(ElemType &x,ElemType &y){
ElemType t;
t=x;x=y;y=t;
}
void move1(SqList *&L){
int i=0,j=L->length-1;
ElemType x,y;
ElemType pivot=L->data[0];//以data[0]為基準
while (i<j){
while (i<j && L->data[j]>pivot)
j--;//從後向前掃描，找一個≤pivot的元素
while (i<j && L->data[i]<=pivot)
i++;//從前向後掃描，找一個>pivot的元素
if (i<j)
swap(L->data[i],L->data[j]);
}
swap(L->data[0],L->data[j]);
}
//2
void move2(SqList *&L){
int i=0,j=L->length-1;
ElemType pivot=L->data[0]; //以data[0]為基準
while (i<j){
while (j>i && L->data[j]>pivot)
j--; //從右向左掃描，找≤pivot的data[j]
L->data[i]=L->data[j]; //將其放入data[i]處
while (i<j && L->data[i]<=pivot)
i++; //從左向右掃描，找>pivot的記錄data[i]
L->data[j]=L->data[i]; //將其放入data[j]處
}
L->data[i]=pivot; //放置基準
}
int main(){
ElemType a[]={4,6,1,11,3,1,3,2,9,8};
int n=10;
SqList *L;
//1,初始化順序表
InitList(L);
//2.建立順序表
CreateList(L,a,n);
printf("L : ");
DispList(L);
move1(L);
printf("L-1: ");
DispList(L);
move2(L);
printf("L-2: ");
DispList(L);
}
3.小應用-刪除值為X的元素
//刪除值為X的元素
#include "sqlist.cpp"
// 方法1
void delnode1(SqList *&L,ElemType x){
int k=0,i; //k記錄值不等於x的元素個數
for (i=0;i<L->length;i++)
if (L->data[i]!=x){ //若當前元素不為x，將其插入A中
L->data[k]=L->data[i];
k++; //不等於x的元素增1
}
L->length=k; //順序表L的長度等於k
}
//方法2
void delnode2(SqList *&L,ElemType x){
int k=0,i=0; //k記錄值等於x的元素個數
while (i<L->length)
{ if (L->data[i]==x) //當前元素值為x時k增1
k++;
else //當前元素不為x時將其前移k個位置
L->data[i-k] = L->data[i];
i++;
}
L->length-=k; //順序表L的長度遞減k
}
int main(){
ElemType a[]={1,3,1,4,2};
int n=5;
ElemType x=1;
SqList *L;
//1,初始化順序表
InitList(L);
//2.建立順序表
CreateList(L,a,n);
printf("L: ");
DispList(L);
delnode1(L,x);
printf("L: ");
DispList(L);
delnode2(L,x);
printf("L: ");
DispList(L);
}
三、線性表的鏈式儲存
- 單鏈表的定義：線性表的鏈式儲存結構是指用一組任意的儲存單元儲存線性表中的資料元素。為了反映資料元素之間的邏輯關係，對於每個資料元素不僅要表示它的具體內容，還要附加一個表示它的直接後繼元素儲存位置的資訊。這樣構成的連結串列成為線性單向連結表，簡稱單鏈表。
1.單鏈表基本功能程式碼
#include<stdio.h>
#include <malloc.h>
typedef int DataType;
#define MaxLen 100;
typedef struct LinkNode{
DataType data;
struct LinkNode *next;
} LinkList;
//初始化單鏈表
void InitList(LinkList *&L){
L=(LinkList *)malloc (sizeof(LinkList));
L->next=NULL;
}
//頭插法
void CreateListF(LinkList *&L,DataType a[],int n){
LinkList *s;
int i;
InitList(L);
for(i=0;i<n;i++){
s=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList));
s->data=a[i];
s->next=L->next;
L->next=s;
}
}
//尾插法
void CreateListR(LinkList *&L,DataType a[],int n){
LinkList *s,*r=L;
int i;
for(i=0;i<n;i++){
s=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList));
s->data=a[i];
r->next=s;
r=s;//r=r->next;
}
r->next=NULL;
}
//銷燬單鏈表
void DestroyList(LinkList *L){
LinkList *pre,*p;
pre=L,p=pre->next;
while(p!=NULL){
free(pre);
pre=p;
p=pre->next;
}
free(pre); //此時p為NULL,pre指向尾結點,釋放它
}
//判空
bool EmptyList(LinkList *L){
return L->next==NULL;
}
//求長度
int LengthList(LinkList *L){
int n=0;
LinkList *p=L->next;
while(p!=NULL){
n++;
p=p->next;
}
return n;
}
//根據位置來查詢元素
bool GetElem(LinkList *&L,int i, DataType &e){
int j;
LinkList *p=L;
while(j<i && p!=NULL){
j++;p=p->next;
}
if(p==NULL)
return false;
else{
e=p->data;
return true;
}
}
//根據元素的值來尋找位置
int LocateElem(LinkList *L,DataType e){
int i=1;
LinkList *p=L->next;
while(p->data!=e && p!=NULL){
p=p->next;
i++;
}
if(p==NULL)
return false;
else
return i;
}
//插入元素
bool ListInsert(LinkList *&L,int i,DataType e){
int j=0;
LinkList *p=L,*s;
while(j<i-1 && p!=NULL){
p=p->next;
j++;
}
if(p==NULL)
return false;
else{
s=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList));
s->data=e;
s->next=p->next;
p->next=s;
return true;
}
}
//刪除元素（按照位置刪除）
bool ListDelete(LinkList *&L,int i){
int j=0;
LinkList *p=L,*q;
while(j<i-1 && p!=NULL){
p=p->next;
j++;
}
if(p==NULL){
return false;
}else{
q=p->next;
if(q==NULL)
return false;
else{
p->next=q->next;
free(q);
return true;
}
}
}
//按照值刪除
bool ElemDelete(LinkList *L,DataType e){
LinkList *pre=L,*p=L->next;//定義姐妹指標
while(p!=NULL && p->data!=e){
pre=p;
p=p->next;
}
if(p==NULL)
return false;
else{
pre->next=p->next;
free(p);
return true;
}
}
//刪除最大值
void delmaxnode(LinkList *&L){
LinkList *p=L->next,*pre=L, *maxp=p,*maxpre=pre;
while(p!=NULL){
if(maxp->data<p->data){
maxp=p;
maxpre=pre;
}
pre=p;
p=p->next;
}
maxpre->next=maxp->next;
free(maxp);
}
//排序
void Sort(LinkList *&L){
LinkList *p,*pre,*q;
p=L->next->next; //p指向L的第二個資料結點
L->next->next=NULL;
while(p!=NULL){
q=p->next; //q儲存p結點後繼結點的指標
pre=L;
while(pre->next!=NULL && pre->next->data<p->data)
pre=pre->next; //在有序表中找插入p的前驅結點pre；
p->next=pre->next;
pre->next=p;
p=q; //掃描原單鏈表餘下的結點
}
}
//輸出連結串列
void DispList(LinkList *L){
LinkList *p;
p=L->next;//指向第一元素；
if(p==NULL)
printf("List is Empty!\n");
else{
while(p!=NULL){
printf("%4d",p->data) ;
p=p->next;
}
printf("\n");
}
}
//逆序（運用頭插法）
void Revers(LinkList *&L){
LinkList *p=L->next,*q;
L->next=NULL;
while(p!=NULL){
q=p->next;
p->next=L->next;
L->next=p;
p=q;
}
}
//分裂成兩個連結串列
void Split(LinkList *L,LinkList *&L1,LinkList *&L2){
LinkList *p=L->next,*q,*r;
L1=L;
r=L1;
L2=(LinkList *)malloc(sizeof(LinkList));
L2->next=NULL;
while(p!=NULL){
r->next=p;
r=p;
p=p->next;
q=p->next;
p->next=L2->next;
L2->next=p;
p=q;
}
r->next=NULL;
}
主函式
#include"linklist.cpp"
int main(){
int a[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
int n=10;
int i=6;
DataType e;
LinkList *L;
InitList(L);
DispList(L);
CreateListR(L,a,n);
DispList(L);
if(GetElem(L,i,e))
printf("第%3d 個元素的資料為：%4d\n",i,e);
else
printf("查無此位置！\n");
e=5;
int val=LocateElem(L,e);
if(val)
printf("值為 %d 的元素在連結串列的第 %d 位置！\n",e,val);
else
printf("值為 %d 的元素不存在！\n",e);
if(ListInsert(L,i,e)){
printf("插入成功！\n");
DispList(L);
}else
printf("插入位置錯誤！\n");
if(ElemDelete(L,1)){
printf("刪除成功\n");
DispList(L);
}else
printf("刪除失敗，值溢位！\n");
LinkList *L1,*L2;
Split(L,L1,L2);
printf("\n");
DispList(L1);
printf("\n");
DispList(L2);
DestroyList(L);
}
2.雙鏈表
/*雙鏈表*/
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
typedef int DataType;
#define MaxLen 100;
typedef struct DLinkNode{
DataType data;
struct DLinkNode *prior;
struct DLinkNode *next;
}DLinkNode;
//頭插法
void CreateListF(DLinkNode *&L,DataType a[],int n){
DLinkNode *s;int i;
L=(DLinkNode *)malloc(sizeof(DLinkNode));//建立頭結點
L->prior=L->next=NULL;
for(i=0;i<n;i++){
s=(DLinkNode *)malloc(sizeof(DLinkNode));
s->data=a[i];
s->next=L->next;
if(L->next!=NULL)
L->next->prior=s;
L->next=s;
s->prior=L;
}
}
//尾插法
void CreateListR(DLinkNode *&L,DataType a[],int n){
DLinkNode *s,*r;
int i;
L=(DLinkNode *)malloc(sizeof(DLinkNode));
r=L;
for(i=0;i<n;i++){
s=(DLinkNode *)malloc(sizeof(DLinkNode));
s->data=a[i];
r->next=s;
s->prior=r;
r=s;
}
}
//初始化
void InitList(DLinkNode *&L){
L=(DLinkNode *)malloc(sizeof(DLinkNode));
L->next=L->prior=NULL;
}
//銷燬雙鏈表
void DestroyList(DLinkNode *L){
DLinkNode *pre,*p;
pre=L,p=pre->next;
while(p!=NULL){
free(pre);
pre=p;
p=pre->next;
}
free(pre);
}
//判空
bool EmptyList(DLinkNode *L){
return L->next==NULL;
}
//求長度
int LengthList(DLinkNode *L){
int n=0;
DLinkNode *p=L->next;
while(p!=NULL){
n++;
p=p->next;
}
return n;
}
//按照位置查詢
bool GetElem(DLinkNode *&L,int i,DataType &e){
int j;
DLinkNode *p=L;
while(j<i && p!=NULL){
j++;p=p->next;
}
if(p==NULL)
return false;
else{
e=p->data;
return true;
}
}
//按照元素查詢
int LocateElem(DLinkNode *L,DataType e){
int i=1;
DLinkNode *p;
p=p->next;
while(p->data!=e && p!=NULL){
p=p->next;
i++;
}
if(p==NULL)
return false;
else
return i;
}
//輸出
void DispList(DLinkNode *&L){
DLinkNode *p;
p=L->next;
if(p->data==NULL)
printf("表空");
while(p!=NULL)
{printf("%3d",p->data);
p=p->next;
}
printf("\n");
}
//插入
bool ListInsert(DLinkNode *&L,int i,DataType e){
int j=0;
DLinkNode *p=L,*s;
while(j<i-1 && p!=NULL){
j++;
p=p->next;
}
if(p==NULL)
return false;
else{
s=(DLinkNode *)malloc(sizeof(DLinkNode));
s->next=p->next;
if(p->next!=NULL)
p->next->prior=s;
p->next=s;
s->prior=p;
return true;
}
}
//按照值刪除
bool ElemDelete(DLinkNode *L,DataType e){
DLinkNode *p=L->next;
while(p!=NULL && p->data!=e){
p=p->next;
}
if(p==NULL)
return false;
else{
p=p->prior;
p->next=p->next->next;
p->next->next->prior=p;
free(p);
return true;
}
}
#include"dlinklist.cpp"
int main(){
DLinkNode *L;
int n=10;
DataType e;
DataType a[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
printf("頭插法建立雙鏈表：\n");
CreateListF(L,a,n);
DispList(L);
printf("尾插法建立雙鏈表：\n");
CreateListR(L,a,n);
DispList(L);
printf("連結串列的長度是%d.\n",LengthList(L));
if(GetElem(L,5,e))
printf("The Element is：%4d\n",e);
else
printf("The Element is not exist!\n");
}
3.迴圈單鏈表
在迴圈單鏈表中，可以從表中的任意一個節點p出發找到它的直接前驅，而不必從頭指標head出發，其演算法如下：
LinkList *prior(LinkList *p){
//迴圈單鏈表查詢結點前驅函式
LinkList *q;
q=p->next;
while(q->next!=p)
q=q->next;
return(q);
}
4.線性表的應用
//線性表的應用:兩個表的簡單自然連線的演算法
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#define MaxCol 10 //最大列數
typedef int ElemType;
typedef struct Node1{ //資料結點型別
ElemType data[MaxCol];
struct Node1 *next; //指向後繼資料結點
} DList;
typedef struct Node2{ //頭結點型別
int Row,Col; //行數和列數
DList *next; //指向第一個資料結點
} HList;
void CreateTable(HList *&h){
int i,j;
DList *r,*s;
h=(HList *)malloc(sizeof(HList)); //建立頭結點
h->next=NULL;
printf("表的行數,列數:");
scanf("%d%d",&h->Row,&h->Col);
for (i=0;i<h->Row;i++){
printf(" 第%d行:",i+1);
s=(DList *)malloc(sizeof(DList)); //建立資料結點
for (j=0;j<h->Col;j++) //輸入一行的資料初步統計
scanf("%d",&s->data[j]);
if (h->next==NULL) //插入第一個資料結點
h->next=s;
else //插入其他資料結點
r->next=s; //將結點s插入到結點r結點之後
r=s; //r始終指向最後一個數據結點
}
r->next=NULL; //表尾結點next域置空
}
void DispTable(HList *h){
int j;
DList *p=h->next;
while (p!=NULL){
for (j=0;j<h->Col;j++)
printf("%4d",p->data[j]);
printf("\n");
p=p->next;
}
}
void LinkTable(HList *h1,HList *h2,HList *&h){
int f1,f2,i;
DList *p=h1->next,*q,*s,*r;
printf("連線欄位是:第1個表位序,第2個表位序:");
scanf("%d%d",&f1,&f2);
h=(HList *)malloc(sizeof(HList));
h->Row=0;
h->Col=h1->Col+h2->Col;
h->next=NULL;
while (p!=NULL){
q=h2->next;
while (q!=NULL){
if (p->data[f1-1]==q->data[f2-1]){ //對應欄位值相等
s=(DList *)malloc(sizeof(DList)); //建立一個數據結點
for (i=0;i<h1->Col;i++) //複製表1的當前行
s->data[i]=p->data[i];
for (i=0;i<h2->Col;i++)
s->data[h1->Col+i]=q->data[i]; //複製表2的當前行
if (h->next==NULL) //插入第一個資料結點
h->next=s;
else //插入其他資料結點
r->next=s;
r=s; //r始終指向最後資料結點
h->Row++; //錶行數增1
}
q=q->next; //表2下移一個記錄
}
p=p->next; //表1下移一個記錄
}
r->next=NULL; //表尾結點next域置空
}
int main()
{
HList *h1,*h2,*h;
printf("表1:\n");
CreateTable(h1); //建立表1
printf("表2:\n");
CreateTable(h2); //建立表2
LinkTable(h1,h2,h); //連線兩個表
printf("連線結果表:\n");
DispTable(h); //輸出連線結果
return 1;
}
四、順序表與連結串列的比較
順序儲存的優點：
- 方法簡單，高階語言都提供陣列，實現容易；
- 無需為表示線性表 中元素的邏輯關係而額外增加儲存開銷；
- 具有按元素序號隨機訪問的特點。
順序儲存的缺點：
- 在順序表中進行插入、刪除操作時，需要順序移動元素，平均移動次數是線性表長度的一半，因此對長度較大的線性表操作效率較低；
- 要預先分配足夠大的儲存空間，空間分配過大會造成浪費，過小又有可能導致一些操作失敗。
順序表的優點就是連結串列的缺點，其缺點就是連結串列的優點。
實際使用時，採用哪種儲存結構，考慮三方面：
-
基於空間考慮
-
基於時間考慮
-
基於語言考慮